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dm de maths pour lundi

Posté par guismette (invité) 18-03-06 à 14:59

bonjour ,
j'ai un dm de maths pour lundi que j'ai fait me je suis vraiment pas sur de mes resultats pourriez vous me les confirmer .
voila l'énoncé
f est définie sur R\(1/2)
par f(x)= (2x-2)²/ 2x-1

1) Déterminer les limites de f en 1/2 les interpréter graphiquement

moi j'ai fait
lim(2x-2)²= 1      lim (1/2x-1)= +infinie  
x tend vers 1/2    x tend vers 1/2
                   x + grand que 1/2
lim(1/2x-1)= - infinie
x<1/2

ensuite ca fe lim(fx)= + infinie pour x + gd que 1/2
              lim(fx)= - infinie  pour x< 1/2

donc graphiquement ca fe une asymptote verticale d'équation x=1/2

2)déterminer les limites en + infinie et - infinie
la j'ai lim (fx) en + infinie=2
        lim (fx) en - infinie=2

merci d'avance pour la reponse

Posté par Sabor-Sophia (invité)re : dm de maths pour lundi 18-03-06 à 15:20

Salut
Pour le 1 : les deux limites sont justes
\lim_{x \to \frac{1}{2}+}\frac{(2.x-2)^{2}}{2.x-1}=\frac{1}{0+}=+\infty
\lim_{x \to \frac{1}{2}-}\frac{(2.x-2)^{2}}{2.x-1}=\frac{1}{0-}=-\infty
Pour le 2:
\lim_{x \to +\infty}\frac{(2.x-2)^{2}}{2.x-1}=\frac{4.x^{2}-8.x+4}{2.x-1}=\lim_{x \to +\infty}x=+\infty
Il suffit de factoriser par x et tout devient clair .
\lim_{x \to -\infty}\frac{(2.x-2)^{2}}{2.x-1}=\frac{4.x^{2}-8.x+4}{2.x-1}=\lim_{x \to -\infty}x=-\infty
Sauf erreur .

Posté par guismette (invité)re : dm de maths pour lundi 19-03-06 à 10:52

merci beaucop pour ta reponse ca m'a bien aidé



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