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Dm de maths pr demain please

Posté par pitchoune (invité) 12-10-04 à 21:15

La fonction f est definie sur-{-1;1} par:
f(x) = 2x/(x²-1)

1. trouver deux réels a et b tels que pour tout x dans -{-1;1}, f(x)=a/(x-1)+b/(x+1)

2.n est un entier naturel non nul. A l'aide du résultat précedent, donnez l'expression de f(n)(x)

Posté par pitchoune (invité)re : Dm de maths pr demain please 12-10-04 à 21:53

svp est-ce que vous pouvez m'aider parce que je n'y arrive pas. Merci d'avance.

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Dm de maths pr demain please 12-10-04 à 21:58

Bonsoir,

f(x)=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}
f(x)=\frac{a(x+1)+b(x-1)}{(x-1)(x+1)}
f(x)=\frac{(a+b)x+(a-b)}{x^2-1}


a+b=2
a-b=0

Donc : a=1, b=1.


Posté par pitchoune (invité)re : Dm de maths pr demain please 12-10-04 à 22:19

merci pour votre aide.



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