bonsoir comment pouvons nous deduire que deux droite sont perpendiculaire ??
merci
Yes ! Tu fais ça pour chaque droite et tu calcules le rapport et c'est gagné !
Par contre, je sais pas si tu dois le démontrer... :/
A(-3;4) b(-4;-3) c(4;-3) dans un repere orthonormer
on complete la figure au fur et a mesure
a' milieu de [BC] b' milieu de [AC] c' milieu de [AB]
le point G est le centre de gravite du triangle ABC
le point H a pour coordonnee (-3;-2) (il est defini par (les vecteurs) OH=OA+OB+OC )
la question est :en deduire que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaire
Nope ! Un bon raissonnement vaut tous les calculs du monde ! (et je peux te dire que j'en fais des math ^^). Pour formalisser, tu peux utiliser les termes de "parallèle à l'axe des abscisses" et "parallèle à l'axe des ordonnées"
salut
pour le demontrer , prenons deux droites :
(D1) y = ax + b
(D2) y= a'x + b'
pour la premiere celle ci passe par les point A(-b/a,0) et B(0,b) pour trouver ces point il suffit de prendre
x=0 donc y=b d'ou le premier point B(0,b) et de prendre ensuite y=0 d'ou x=-b/a d'ou le second point A(-b/a,0)
le vecteur AB portant D1 a pour coordonnées AB(b/a,b) .
meme raisonnement pour D2 , le vecteur A'B'qui porte D2 a pour coordonnées (-b'/a',b') .
pour que ces deux vecteurs soient perpendiculaires il suffit que leur produit scalaire soit nul donc
AB.A'B'=0 soit (b/a).(b'/a') + bb'= 0 soit bb'/aa' = -bb' il reste donc aa' = -1
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