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DM De maths probabilités
Nazareth060
Bonjour à tout le monde. Je suis bloqué sur une partie de mon DM de math ( notamment les questions 2.a et 2.b) sur les probabilités, pouvez vous m'aidez ?
Voici l'énoncé :
Le fabricant indique que:
- le test est positif dans 60% des cas chez les sujets atteint de cancer du colon.
-le test est positif chez 2% des cas chez les sujets indemnes
On note "M" --> l'individus a un cancer du colon
On note T+ (respectivement T-) --> l'indivivues à un test positif ( respect négatif)
1.a réaliser une arbres pondérés
1.b Déterminer Pm(T+) et Pm[barre] (T-)
2.a Calculer la Valeur Predictive Négative d'un test qui se définie comme étant le fait de ne pas avoir de maladies sachant que le test est négatif.
2.b Calculer la Valeur Predictive Positive d'un test qui se définie comme étant le fait d' avoir la maladie sachant que le test est positif.
PS : je vous donne la photo de l'énoncé avec l'arbre pondéré ( je m'excuse d'avance si la photos est à l'envers ce site est tout nouveaux pour moi)
Merci par avance de votre aide
** image supprimée **
kenavo27
Désolé je n'ai pas de scan alors :
(Désolé si c'est pas claire )
- T+
M. - - Tmoins
-
-
- - T+
- -T moins
Inverse de M
Mille excuse pour la clarté de l'arbre
Demain je me servirai de geogebra.
Mais déjà sur ton brouillon dessine l'arbre en pondérant.
Scanne le et poste.
Ainsi nous partirons sur de bonnes bases.
kenavo27
Désolé je n'arrive pas a scanner aurez vous une adresse mail, si vous voulez, pour que je vous l'envoie ?
Vraiment désolé
kenavo27
Re bonjour, voici quelque précision sur l'arbre pondéré :
M= M+
T1= T+
F=T-
C= M-
D=T+
E=T-
Ci-après l'arbre
Il manque dans l'énoncé la proportion de personnes atteintes de la maladie
b Calculer la Valeur Predictive Positive d'un test qui se définie comme étant le fait d' avoir la maladie sachant que le test est positif.
donc
il faut calculer
p(T+)
puis
pT+(M)
même raisonnement pour 2a
kenavo27
Selon mon sujet 0.5% de la pop française est atteinte par cette pathologie
alors
M+= 0.05
M-=0.95
un coup de pouce
p(T+)=p(M+
T+)+p(M-T+)=....
pT+(M+)=p(M+T+)/ p(T+)
sauf distraction
même démonstration pour 2a
oups
-le test est positif chez 2% ou 0.02 et non comme je l'ai noté sur l'arbre 0.2 des cas chez les sujets indemnes
mille excuses
arbre à corriger
Donc Pm (T+) = P(M+nT+) X P(T+). / pM+
Soit égal à 0.6
Avec le même principe on trouve pour Pm-(T-) : 0.98
Est ce que c'est juste ?
avant de stopper
kenavo27
Selon mon sujet 0.5% de la pop française est atteinte par cette pathologie
0.5%= 0.005
donc arbre à corriger de nouveau
Donc Pm (T+) = P(M+nT+) X P(T+). / pM+
Soit égal à 0.6
Avec le même principe on trouve pour Pm-(T-) : 0.98
Est ce que c'est juste ?
Donc Pm (T+) = P(M+nT+) X P(T+). / pM+
Soit égal à 0.6
Avec le même principe on trouve pour Pm-(T-) : 0.98
Est ce que c'est juste ?
détaille tous tes calculs
p(T+)=p(M+
T+)+p(M-T+)=....
p(M+
T+)=...................
p(M-
T+)=...................
d'où p(T+)=..............
pT+(M+)=p(M+
T+)/ p(T+) =.....
bon app
Donc Pm (T+) = P(M+nT+) X P(T+). / pM+
Soit égal à 0.6
Avec le même principe on trouve pour Pm-(T-) : 0.98
Est ce que c'est juste ?
détaille tous tes calculs
p(T+)=p(M+
T+)+p(M-T+)=....
p(M+
T+)=...................
p(M-
T+)=...................
d'où p(T+)=..............
pT+(M+)=p(M+
T+)/ p(T+) =.....
bon app
Donc on a P(T+) = 0,9771
Et on a P(T-)= 0,229
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