Bonjour,

Le 1 c'est :
1.Rechercher puis donner la définition de la distance d'un point M à une droite (∆)

et qu'as tu répondu ?

si tu as répondu des histoires de perpendiculaire, et bien "appliquer" ça voudra dire déterminer cette perpendiculaire et son intersection avec (BC)

que sais tu des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires ?

J'ai repondu: "On appelle la distance du point M à la droite (∆) la plus courte distance du point M à un point de la droite (∆). Par conséquence: le pont de la droite (∆) la plus proche de M est le pont H tel que la droite (MH) est perpendiculaire à la droite (∆)."

Et le titre de ces 2 exercices est "Avec les aires"

Cette dernière précision est intéressante. Je te conseille de chercher, sur la figure que tu as faite, deux triangles dont les aires pourraient apporter la solution.

c'est même plus que intéressante

vu que c'est comme ça qu'il "faut" faire ici ...
(que les aires en question sont énormément plus facile à calculer que des équations de droites ou des coordonnées de points dessus)

J'ai compris mais je ne sais pas quels triangle prendre pour calculer leurs aires!

Cherche deux triangles qui aient un côté commun et des hauteurs (relatives à ce côté) de longueurs respectivement égales aux distances en cause.

Ne serait ce pas DCH et AHB ou AHC ?

Où est le point H ?

Le point H est a l'intersection de la droite CB à la droite perpendiculaire à la droite CB passant par A

Enfin c'est mou qui l'ai rajouter d'après ma définition non ?

Alors, AH , qui a pour longueur l'une des distances, est la hauteur de l'un des deux triangles.

Oui donc AHC

AHC, cela se pourrait, mais alors l'autre triangle ?
Choisis plutôt un triangle différent, et tu trouveras sans peine l'autre triangle.

AHB CHD ?

Non. Ecarte le point H.

Ah ABP DCB c'est ce que je me disais au début c'est ça non

ABC*

Oui, c'est ça.

Donc je calcule l'aire des ces 2 triangles et si je trouve la même aire j'en déduis donc que la distance entre A et la droite et D avec sont égaux ?

Oui.