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DM de maths suites exponentielles
Bonjour
Je suis en terminale S, bloquée sur un devoir maison à rendre jeudi, qui est celui-ci:
Partie B:
La fonction f est toujours celle définie dans la partie A (f(x)=(1-2x)
)
On note = f';
=f'';
=f^(n) les dérivées successives de f, n désignant un entier naturel non nul.
1- Calculer ) et
J'ai fait cette question en dérivant f(x), on obtient:
= -4x*
= -4(
)+-4x(2
) = -4*
-8x*
= -8
-16x*
Jusque la tout va bien, vous saurez peut-être me dire si j'ai fait des erreurs de calculs,
c'est possible
2- Montrer par récurrence sur l'entier non nul n que f^(n)(x)=2^n(1-n-2x)*
J'ai fait cette question également, je pense qu'elle est juste, je ne vais pas détailler mes calculs c'est pour les questions d'après que j'ai vraiment du mal
3- Pour tout n non nul, la courbe représentative de f^(n) admet une tangente horizontale en un point Mn
a. Calculer les coordonnées xn et yn et Mn
Je suis très bloquée pour cette question, j'ai effectué quelques calculs qui me servent à rien, j'aurais besoin d'aide, j'ai beau chercher sur des forums, je ne trouve pas trop de méthode. Je vous mets la suite de l'exercice, que je n'ai pas encore fait du coup,
si jamais ca peut être utile.
b. Vérifier que la suite (xn) est une suite arithmétique dont on donnera le premier terme et la raison. Quelle est la limite de (xn)?
c. Vérifier que la suite (yn) est une suite géométrique dont on donnera le premier terme et la raison. Quelle est la limite de (yn)?
Merci beaucoup de votre aide!
Salut,
je n'ai pas vérifié tes calculs précédant la question 3.
Pour celle-ci :
Une tangente "horizontale" est une tangente de coefficient directeur 0.
Tu doius donc résoudre f(n)(x) = 0.
Salut,
je n'ai pas vérifié tes calculs précédant la question 3.
Pour celle-ci :
Une tangente "horizontale" est une tangente de coefficient directeur 0.
Tu doius donc résoudre f(n)(x) = 0.
Bonsoir, j'ai effectué pour trouver ceci, mais je trouve x=0, et je je vois pas en quoi ceci peut me permettre de d'avoir des cordonnées? J'ai compris que c'était parce que la droite est horizontale mais je ne sais pas comment trouver le point précis où elle coupe la courbe
Bonsoir ,
A quelle condition , la courbe admet une tangente horizontale en M?
Bonsoir, il n'y a pas de conditions dans mon énoncé justement, pas d'abcisse ni rien, c'est pour ça que je ne comprends pas trop comme nn tu comment je pourrais faire trouver les coordonnées
Par simple curiosité, c'était quoi, la partie A ?
Bonsoir, la partie A portait sur l'étude De la fonction exponentielle, sa dérivée, ses limites etc, voulez vous que je le mette?
J'aimerais bien, oui (je suis prof, et toujours intéressé par des exos sympas).
Remarque préalable : évite de citer les messages précédents, juste la partie dont tu veux parler si nécessaire.
Exemple :
Bonsoir ,
A quelle condition , la courbe admet une tangente horizontale en M?
Bonsoir, il n'y a pas de conditions dans mon énoncé justement
Il y a une tgte horizontale si la dérivée s'annule.
D'où ma réponse :
Tu dois donc résoudre f(n)(x) = 0.
Ta réponse :
j'ai effectué pour trouver ceci, mais je trouve x=0, et je je vois pas en quoi ceci peut me permettre de d'avoir des cordonnées?
1) On ne trouve pas 0 bien sûr
2) Si tu as un "x" , tu as une abscisse, et ça sera pas trop difficile de trouver l'ordonnée correspondante...
J'aimerais bien, oui (je suis prof, et toujours intéressé par des exos sympas).
Remarque préalable : évite de citer les messages précédents, juste la partie dont tu veux parler si nécessaire.
Exemple :
Bonsoir ,
A quelle condition , la courbe admet une tangente horizontale en M?
Bonsoir, il n'y a pas de conditions dans mon énoncé justement
Il y a une tgte horizontale si la dérivée s'annule.
D'où ma réponse :
Tu dois donc résoudre f(n)(x) = 0.
Ta réponse :
j'ai effectué pour trouver ceci, mais je trouve x=0, et je je vois pas en quoi ceci peut me permettre de d'avoir des cordonnées?
1) On ne trouve pas 0 bien sûr
2) Si tu as un "x" , tu as une abscisse, et ça sera pas trop difficile de trouver l'ordonnée correspondante...
Oups désolée je suis nouvelle sur ce forum et je ne connais pas encore les manipes. Moi j'ai effectué la dérivé=0, parce que la dérivée est égal au coefficient directeur, je trouve zéro, je dois vraiment pas être douée 😂
Je vous écris la partie A aujourd'hui alors, pas de soucis
Bonjour Yzz
f3 est fausse
3)
Pour tout n non nul, la courbe représentative de f^(n) admet une tangente horizontale en un point Mn quand fn+1 s'annule
Bonjour Yzz
f3 est fausse
3)
Pour tout n non nul, la courbe représentative de f^(n) admet une tangente horizontale en un point Mn quand fn+1 s'annule
Bonjour, je dois donc faire ceci, je ne suis pas sure d'y arriver mais je vais essayer!!
J'aimerais bien, oui (je suis prof, et toujours intéressé par des exos sympas).
Voici la partie A de mon exercice:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)= (1-2x)
1) Etudier les limites de f en
2) Calculer f'(x), étudier les variations de f, dresser son tableau de variation.
3) Tracer la courbe représentative C de f dans un repère orthonormal d'unité 2cm
Bonjour, j'ai un exercice sur les dérivées d'exponentielle dans mon DM, que j'ai déjà fait, je sais que mes dérivées sont fausses, pourriez vous m'indiquer mon erreur?
Je vous mets l'énoncé et ce que j'ai fait.
On considère la fonction f définie sur R par f(x)= (1-2x)
On note =f',
=f'',
=
les dérivées successives de f, n désignant un entier naturel non nul.
1) Calculer et
.
Je vais vous mettre ce que j'ai effectué, on m'a dit que était fausse mais je ne sais pas la corriger, c'est peut-être une erreur de formule?
J'ai fait:
f(x) est sous la forme uv, on a donc sa dérivée égale à u'v+uv'
avec u= (1-2x); u'= -2; v= ; v'=
.
Je pose: -+
(1-2x)
= f'(x)= -4x
Ensuite j'effectue
est de la forme u
v, on a donc sa dérivée égale à u'v+uv'
avec u=-4x; u'= -4; v= ; v'=
J'effectue; -4()
= -4
Ensuite pour calculer , j'observe que
est sous la forme u+v, la dérivée est donc u'+v':
u= -4; u'= -8
; v= -8x
; v'= -16x
Je trouve: -8 - 16x
Et on m'a dit que c'était faux, saurez vous m'expliquer ou j'ai fait l'erreur? Merci beaucoup!
*** message déplacé ***
Et on m'a dit que c'était faux,
et on t'aurait pas dit par hasard que le multipost est interdit ? .....
(modérateur)
la FAQ du forumOh, merci beaucoup, cela veut dire qu'on aurait donc deux formes de dérivation, d'abord u x v et ensuite u+v?
Pourrais-tu réécrire ton résultat pour f(2), actuellement illisible ?
Bien sur, pour
-4
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