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dm de maths sur barycentre, scalaire, centre de gravité
ex1: ABC est un triangle. G son centre de gravité. I=m[BC] J=m[AC] K=m[AB]
1) Démontrer que G est le centre de gravité de IJK
2) Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que :
MA.MB + MB.MC + MC.MA = 0
ex2: ABC est un triangle. On choisit une unité de longueur dans le plan.
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que :
1) (2MA+MB-MC).AC=4
2)a)(2MA+MB-MC).(-MA+2MB-MC)=0
b)(2MA+MB-MC).(-MA+2MB-MC)= -4
ex3: A et B sont deux points distincts.
I= barycentre de (A,2) , (B,-3)
J= barycentre de (A,2) , (B,3)
1)Déterminer l'ensemble des points M tels que: 4MA²-9MB²=0
2)En déduire l'ensemble des points M tels que: MA/MB = 3/2
Merci d'avance à ceux qui sauront m'aider .
c'est pour demain donc c'est très urgent.
merci aux calés en maths qui me donneront des tuyaux rapidement.
ex1:
1) G est le centre de gravité du ABC
donc on a :
GA
+ GB+GC=0(vecteur)
ON A I = m[BC] J=m[AC] K=m[AB]
donc GB(vecteur)= -1/3 GJ(vecteur)
ainsi de suite...
on aura -1/3[GJ(vecteur)+GI(vecteur)+GK(vecteur)]=0(vecteur)
alors GJ + GI + GK = 0 (ils sont des vecteurs )
alors G est le centre de gravité du JIK
merci ....
c un bon début !
quelqu'un pourrait-il m'aider pour la suite svp ?
ex1:
2)
on MA.MAB+MB.MC+MC.MA=0
alors MB(MA+MC)+MC.MA=0
alors soit J le barycentre de (A,1);(C,1) *
tu peux utiliser cela
MB=MJ+JB
MA+MC=MJ *
MC.MA=(MJ+JC)(MJ+JA)
ca ferai laffaire
conclusion => MJ=0 ou JB+2MJ=0
oups
MA+MC=2MJ
tu peux suivre le meme chemin
ex2:
1) considerons G le barycentre de (A,2)(B,1)(C,-1)
CA FERAIT AFFAIRE
merci mais j'espère ne pas abuser en demandant de l'aide pour l'ex3 ?
2)a)+b) le meme barycentre G de (A,2)(B,1)(C,-1)
on a (-1)MA+(2)MB-(1)MC (*)
remarke ke
-1+2-1=0
alors on peut ecrire
(*)=-MA+MA+AB+MA+AB-MA-AC
=0MA+2AB-AC= AB+CB
je pense ke ca pourrait t'aider
bonne chance alors
merci beaucoup
quelqu'un pourrait me donner plus de précisions sur les différentes réponses ci-dessus svp ?
j'en ai toujours besoin alors svp répondez .
?
?
je suis dans la merde !!
j'aimerais le finir mon dm!!!
merci pour votre généreuse aide....
merci sincèrement à ana_nounouss qui m'a aidé .
salut
a) 4MA²-9MB²=0
(2MA-3MB)(2MA+3MB)=0
(2MI+2IA-3MI-3IB)(2MJ+2Ja+3MJ+3JB)=0
-MI.5MJ=0 (car 2IA-3IB=0 et 2JA+3JB=0)
MI.MJ=0
l'ensemble des points M est le cercle de diametre [IJ]
merci.
et le 2 c comment?
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