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Dm de maths sur les fonctions exponentielles et logarithme
Bonjour j'ai un dm de math cependant je n'arrive pas à le faire à cause de mes difficultés.
1) simplifier les expressions
F(x)= 12 (1-e^-K/RC), avec R= 1 khoms et C = 1 pE
Montrer que f(x) =12-12 e^-100x
F(x)= 24 (1-e^-x/20), montrer que f(x)= 24-24 e^-0,05x
2)Donner les dérivées des fonctions et les tableaux de variations grâce à la calculatrice
F(x) = 2+ In (x) Sur [2;5]
G(x) = 12 (1-e^1000x) sur [0;0,1]
3) Utilisation de I(x) -x^2-7x+10
A) calculer I pour x=0
B) Résoudre I(x)= 0
C) résoudre 5(x) par le calcul
Je suis vraiment en galere et j'aimerai avoir de l'aide, merci d'avance
F(x)= 12 (1-e^-K/RC) 
il n'y a pas beaucoup de x dans ton expression, tu devrais la réécrire.
2) tu sais dériver ?
A) calculer I pour x=0 il suffit de remplacer x par 0
B) Résoudre I(x)= 0 équation du second degré
C) résoudre 5(x) par le calcul : ça ne veut rien dire
Excuser moi la 1 c'est
f(x) =12( 1-e ^-x/RC)
Et je ne comprend pas comment on peut la simplifier
Et pour la 2) oui je sais dérive mais le In (x) ET le (e-1000) me dérange je ne sais pas comment les dérive
ET merci beaucoup pour la 3 j'ai compris et jai fait delta
1) on ne peut pas, on peut juste remplacer les valeurs numériques (en faisant attention à mettre des unités cohérentes)
2) dérivée de F(x) = 2+ In (x) : la dérivée de ln(x) est 1/x et la dérivée de 2 est nulle donc c'est simple, F '(x)=1/x
dérivée de G(x) = 12 (1-e^1000x)
la dérivée d'un eu vaut u'eu donc c'est pas très compliqué de dériver :
G '(x) = -12*1000e -1000x = -12000 e -1000x
Merci beaucoup, j'ai un dernier problème pour faire le tableau de variation par rapport au signe de la dérive comment je fais ?
Est ce que je fais f'(x) =0
Mais avec 1/x ça marche pas
Et pour -12000e^-1000x je n'y arrive pas non plus
Pour étudier les variations d'une fonction on étudie le signe de la dérivée.
le signe de 1/x est assez évident à trouver (c'est du signe de x).
celui de -12000e^-1000x aussi ! une exponentielle est toujours positive donc avec le signe - devant elle est toujours négative.
Merci beaucoup donc pour la première on obtient une courbe croissante
Et pour la deuxieme décroissant c'est bien ca ?
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