Bonjour à tous
Je suis bloqué à un exercice de mon dm le voici:
On injecte dans le sang d'un malade une dose de médicament. On suppose que ce médicament se répartit instantanément dans le sang et qu'il est ensuite éliminé progressivement, la concentration diminuant de 30% chaque heure.

On note C(n) la concentration, en mg/L, n heures après l'injection (n). On donne Co=4.

1) a. Calculer C₁, C₂, C₃.
     b. Quelle est la nature de la suite C(n)?
     c. En déduire l'expression de C(n) en fonction de n.
     d. Quelle est la concentration du médicament 18H après l'injection?

2) On souhaite maintenir la concentration du médicament au-dessus de 3mg/L pendant 18 heures, et pour cela on pratique une heure après la première injection, puis toutes les heures, un injection de 1ml/L du médicament. On note K(n), la valeur de la concentration, n heures après l'injection (n).
a.    Justifier que pour tout n de , K(n+1)=0,7*K(n)+1.
b.    Soit D(n)=K(n)-10/3. Démontrer que la suite D(n),n 0, est une suite géometrique.
c.     Déterminer D(n) en fonction de n et en déduire K(n) en fonction de n.
d.    Quelle est la concentration du médicament 18H après l'injection?
Merci à tous pour votre aide!