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dm de maths sur les triangles rectangles et les cercles
Bonjour, j'ai un dm de maths a rendre pour demain, pouvez vous m'aider a mieux le comprendre ? voici les consignes :
a) construire un triangle ABC tel que AB=4cm, BC=7,5cm et AC=8,5cm .
Tracer le cercle C de centre A et de rayon 4cm ; il coupe le segment [AC] en D.
construire la bissectrice de l'angle BAC : elle coupe le segment [BC] en I.
(je n'ai pas eu de problème pour cette premiere consigne)
b) démontrer que ABC est un triangle rectangle.
c) démontrer que la droit (ID] est tangente a C.
merci beaucoup, bonne journée .
Oui certain avec la réciproque, montre que , ceci voudra dire que le triangle ABC est rectangle en B
Bonjour
Pour démontrer que ABC est rectangle, il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore:
b)"D'une part AC²=8.5²=72.25
D'autre part AB²+BC²= 4²+7.5²=72.25
Donc AC²= AB²+BC²
On sait que: dans le triangle ABC AC²= AB²+BC²
Or: on applique la réciproque du théorème de Pythagore
Donc: ABC est rectangle en B"(Moi on me l'a appris comme ça mais cela dépend des professeurs)
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