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DM de Maths sur Limites
Bonjour à tous,
Je suis nouveau sur ce forum et je viens vers vous car je suis en première et on m'a donné un DM pur vendredi qui n'est pas très long mais je bloque déjà sur la deuxième question.
Il s'agit de trouver la lim quand x tend vers +l'infini de x
x - (3/16)x2
Cela donne évidemment une forme indéterminée.
J'ai essayé de mettre x2 en facteur mais ensuite je me retrouve avec un x/x qui me donne aussi une forme indéterminée.
Si vous savez comment faire, merci de me répondre 
a+
AH oui effectivement maintenant ça me parait evident ^^ ! Merci beaucoup !
J'ai maintenant une autre question : on me demande d'étudier la position de la courbe d'équation xx - (3/16)x2 par rapport à la droite d'équation y=(3/2)x - 1
Je sais qu'il faut que j'étudie le signe de la différence mais j'ai encore un problème de calcul car je trouve :
f(x)-[(3/2)x-1] = xx - (3/16)x2 - (3/2)x + 1
Et la je ne sais pas comment étudier le signe...
Une idée ? 
Tu n'as pas eu de question intermédiaire? Elles se coupent pour x=4 (racine "évidente"!) et ensuite on arrive à mettre en facteur... mais ça me parait farfelu!
Si si, effectivement la droite en question c'est la tengente à la courbe au point d'abscisse 4 donc ce point est commun aux deux.
Mais comment mettre en facteur ensuite ?
Bon, je ne savais pas! Dans ce cas le mieux est de remarquer que si on appelle la fonction initiale g on a f'(x)=g'(x)-3/2 et probablement l'étude de g' permet de conclure...
Voilà à quoi ça ressemble:
Je suis désolé mais je ne comprendspas tout :
Qu'est-ce que vienne faire les dérivées dans l'histoire alors que nous parlons de f(x)-g(x) ? pourquoi peut-on écrire f'(x)=g'(x)-3/2 ?
Est-ce que du calcul à partir de f(x)-g(x) ne nous permettrait pas de trouver diretement ?
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