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dm de maths terminale
bonjour... voila kk exos de mon dm de maths ki me posent probleme... pourriez vous m'aider... svp...
Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur R par : f(x)= x²sin(1/x) si x different de 0 et f(0)=0;
. f est continue sur R : vrai ou faux ?
. f est dérivable sur R : vrai ou faux ?
. f' est continue sur R : vrai ou faux ?
( moi j'ai mis vrai pr la premiere car j'ai dis ke la fonction etait composée de deux fonctions : polynomes et sinus qui sont continues sur R ) par contre la suite... je blok
Exercice 2 :
On appelle fonction partie entière la fonction E telle que si n est un entier naturel, pour tout x € [n, n+1[ alors E(x)=n
On considère la fonction f définie sur R par : f(x)=[E(x)]²+[2E(x)+1].[x-E(x)]
1/ Montrer que f est une fonction paire
2/ Montrer que f est continue.
Exercice 3 :
1/ lim x²+4/x+1
x->-1 lim [racine carrée de 6x-2] -4/x-3
x->3
lim x|x|/x+1 lim -5x+1/3x²+2x-5 lim -3x²+4x+15/x²-5x+6
x->- infini x->+ infini x->3
lim x-(racine carrée de x²-x+1)/2x-(racine carrée de 4x²+x)
x-> +infini
Là j'ai fait le premier j'ai trouve - l'infini... J'espere que qqun pourra m'aider... merci d'avance... @ bientot
Bonjour,
Exercice 1 : ton raisonnement est juste pour x différent de 0; pour montrer que f est aussi continue en 0 il faut montrer que la limite de f(x) quand x tend vers 0 est f(0).
exo1
1)il faut montrer avant que f est cotinue en 0 c-a-d montrer que :
limf(x) =f(0)=0
x-->0
2)ilfaut etudier la derivabilite en o c-a-d montrer que lim(f(x)-f(0) )/(x-0)est
x-->0
un nombre reel
ex3:
lim(x²+4)=5 et lim(x+1)=0- donc lim(x²+4)/(x+1)=-00
x-->-1 x-->-1 x-->-1
x<-1 x<-1 x<-1
tu fais de meme lorsque x-->-1 et x>-1
ah merci bien pr les limites et le reste en fait pr l'exo 1 j'avais la mm idee pr la derivabilite me je ne savais pas en quoi il fallait faire tendre x. Et pr le 3 je n'ai pas fe pareil ke vous mais j'ai trouve pareil ! je vous remercie et j'espere que vous pourrez p-e davantage m'aider... bon dimanche à tous...
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