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Dm de maths Terminale S suites
Bonjour à tous !
Je me présente à vous en ce beau jour de vacances car j'ai un "petit problème" dans un DM de maths que l'on a eu a faire pour après les vacances ! Je m'en sors pas mal en maths cette année mais je comprend pas grand chose en suite/dénombrement/récurrence 
Voici le sujet :
L'objet de cet exercice est d'étudier les suites (Un) (où n 
) vérifiant la relation :
(E) 
n , Un+2= Un+1+Un
1)Soit q un réel non nul. Démontrer que les suites de terme général qn vérifient la relation (E) si, seulement si, q est solution de l'équation :
q2-q-1=0
Résoudre cette équation. On notera q1 et q2 ses solutions avec q2>0
2)On admet que les suites (Un) vérifiant la relation (E) sont de la forme
Un= aq1n + bq2n, où a et b sont deux réels
-a)Déterminer a et b de sorte que U0=0 et U1=1
b)Déterminer la limite lorsque n
+
de Un
-a)Montrer que, entier n,
(Un+1)/(Un) = (q1(q1/q2)n -q2)/((q1)/q2)n - 1)
b)Calculer q1 / q2
c)En déduire la limite lorsque n+ de (Un+1 / Un)
Merci à tous ceux qui vont bien vouloir m'apporter leur aide, je n'ai pas compris grand chose à l'exercice alors je vais de ce pas me replonger dans mes cours !
Imagine que Un = q^n
Alors Un+1 = ... ? Un+2 = ?
Et quand tu injectes tout dans la relation (E) ça donne quoi?
Merci de ta réponse si rapide Supernick
Alors si on a Un=qn, alors
Un+1= qn+1 et ainsi de suite
d'où dans la relation (E) qn+2 = qn+1 + qn
C'est ça ?
Il faut que q soit solution de l'équation q2- q - 1=0 et on a qn+2= qn+1+ qn d'où qn+2-qn+1-q = 0
donc on a q2-q-1 = qn+2 - qn+1-q ?
Je me trompe peut-être :/
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