Bonjour

dans le cas d'un triangle rectangle, il y a deux moyens de calculer son aire

1ère méthode: celle qui s'applique à n'impore quel triangle càd:
demi produit d'un côté par la hauteur correspondant à ce côté

2ème méthode spécifique au riangle rectangle (qui est la moitié d'un rectangle)
calculer l'aire du rectangle et en prendre la moitié.

Dans ce que tu as fait, tu as utilisé la seconde méthode.

comme on te donne la longueur de l'hypoténuse BC
l'aire sera BC*AH/2
en égalant ce produit au résultat que tu as obtenu, tu peux calculer la longueur de la hauteur

Mais, je ne comprends pas parce que le point H a coupé la droite BC, non ?
Et pour la technique du rectangle, comment je fais pour le tracer et pour connaître les mesures ?

Mais on te donne les mesures

Je croyais que le 11,76 était un résultat que tu avais calculé

En tous les cas, tu peux aisment vérifier que

(5,6*4,2)/2=11,76

et pour obtenir AH
tu effectues l'opération
11,76/7

quand au tracé, construire un triangle rectangle dont tu connais la longueur des trois côtés n'est tout de même pas un exercice compliqué et abaisser la hauteur AH ne l'est guère plus.

Désolée, je suis nulle en maths >.< !
J'ai trouvé 1,68 et il me semble que c'est impossible..? Vous m'aviez dit BC*AH/2, mais je ne connais pas la
valeur de AH. A la question : Calculer l'aire de ABC en fonction de AH ; je dois calculer l'aire respective
de ACH et ABH ?

tu as raison; j'ai oublié la seconde fois la division par 2

Mais fais la construction et tu verras que AH=0,84 est la bonne réponse

(7 est bien la longueur d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont 5,6 et 4,2, tu peux le vérifier par Pythagore)

Non ,tu n'as pas besoin de calculer les aires ACH et ABH sauf si on te le demande spécifiquement

Donc AH mesure 0,84 ? En cm ? Parce que en théorie ça marche, mais en pratique, AH mesure plus. Dans mon triangle, si je prends la règle, je mesure 3,4 cm . Je suis perdue, je crois que tout ce que j'ai fais est faux.

Il y a effectivement des erreurs danas les calculs

Plutôt que de le chercher, sache que tu dois calculer
AH

à partir de la relation

AH*BC=AB*AC

donc

AH=AB*AC/BC=4,2*5,6/7=3,36
ce qui  correspond à ta mesure

(la relation ci dessus provient de

aire=AB*AC/2=BC*AH/2
donc AB*AC=NC*AH

dernière ligne
AB*AC=BC*AH

Merci, c'est beaucoup plus clair, merci !