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Niveau quatrième
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DM de Pythagore

Posté par
noulje
19-12-12 à 21:54

Bonjour j'ai un Dm et j'ai pas trop compris, pouvez vous m'aider .Merci

L'énoncé c'est DABC EST UNE PYRAMIDE DONT LA BASE ABC est un triangle isocèle rectangle en B.
L'arête (DA) est la hauteur de cette pyramide.
En sachant que (DA)=3 cm,(AB)= 4cm et (BC)= 4cm

La question est: trouver la longueur de l'arête (BD).
J'ai fais
BD²=DA²+AB²
BD²=3²+4²
BD²=9+16
BD=V25=5

Pouvez vous me dire si c'est juste merci beeaucoup

Posté par
smirk
re : DM de Pythagore 19-12-12 à 22:26

Bonsoir,

oui c'est juste

Posté par
noulje
DM de Pythagore 19-12-12 à 22:37

merci ,

par contre j'ai une deuxième question et je ne l'ai pas comprise .peux tu m'aider?

L'énoncé c'est : on augmente la longueur(DA) de 20%, calculer alors la nouvelle longueur de (BD) , on arrondit au mm prés.

Merci beaucoup

Posté par
smirk
re : DM de Pythagore 19-12-12 à 22:46

si la longueur de DA change, tu vois directement dans la relation que tu as écrite que BD va changer aussi, dans ce cas là augmenter.

Une augmentation de 20% revient à multiplier par 1.20 :
nouveau DA = DA + augmentation de DA
nouveau DA = DA + (DA x 20%)
nouveau DA = DA + (DA x 0,2)
nouveau DA = DAx(1,2)

Donc reprends ton égalité de Pythagore mais avec le nouveau DA  qui est donc DA x 1.2
et recalcule BD

Tu auras qu'à poster ton résultat pour voir si c'est bon

Posté par
noulje
DM de Pythagore 19-12-12 à 22:54

Est ce que c'est juste Merci
BD²=DA²x1,2+AB²
BD²=3²x1,2+4²
BD²=9x1,2+16
BD=10,8+16
BD =26,8
Est ce que c'est ca
Merci

Posté par
gwendolin
re : DM de Pythagore 19-12-12 à 23:58

bonsoir,

le coefficient d'agrandissement est de 1.2
donc BD=5*1.2=6 cm tout simplement

Est ce que c'est juste Merci : non c'est faux
B'D'²=A'B'²+A'D'²

AD=3 cm--> A'D'=3*1.2=3.6 cm
AB=4 cmm--> A'B'=4*1.2=4.8 cm
B'D'²= A'D'²+A'B'²
=3.6²+4.8²=36
B'D'>0, B'D'=V36=6 cm

Posté par
noulje
DM de Pythagore 20-12-12 à 00:17

Merci pour ton aide.

j'ai une dernière question, mais j'ai vraiment rien compris.
L'énoncé : en utilisant la valeur arrondie, de quel pourcentage a t elle augmentée?

Merci c'est très gentil

Posté par
gwendolin
re : DM de Pythagore 20-12-12 à 00:28

Citation :
en utilisant la valeur arrondie, de quel pourcentage a t elle augmentée?

c'est qui elle?

Posté par
noulje
DM de Pythagore 20-12-12 à 07:23

Elle , apparement serait  la nouvelle valeur que j'ai trouve juste au dessus mais ce que je comprends pas pas c'est qu'on me dit de l'arrondir dans l'exercice 2 et la réponse est donc BD=5*1.2=6 cm .

Merci de ton aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de Pythagore 20-12-12 à 14:51

Bonjour,

seule la hauteur est augmentée de 20%, pas la base !

Citation :
Est ce que c'est juste Merci
BD²=DA²x1,2+AB²
BD²=3²x1,2+4²
BD²=9x1,2+16 jusqu'ici c'est juste

BD=10,8+16 ici c'est complètement faux, c'est BD^{\red 2} qui vaut ça
BD =26,8 idem
Est ce que c'est ca
donc "presque", il faut calculer BD à partir de BD^{\red 2} = 26,8
(d'où la question sur l'arrondi et sur l'augmentation de BD qui n'est pas de 20%)

Posté par
noulje
DM de Pythagore 20-12-12 à 19:43

Je te remercie mais le problème c'est que j'ai rendu mon exercice en fonction de ce que m'a dit Gwendoline car elle m'a dit que je m'étais trompé.
C'est pas grave.

merci beaucoup pour ton aide quand même.



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