Bonjour




Jord

merci mais..je comprends la notation ????

Bon sans les congruences :

Si a et b sont impairs, il existe k et k' tels que :

On en déduit :


Tout les termes de la somme sont divisibles par 2 donc la somme l'est , c'est à dire 2|(a²+b²)


Jord

merci merci !! c'est mieux écrit comme ça !

Pardon un 1 est de trop à droites de l'égalité, tu l'auras retiré


Jord

oui j'avais remarqué
pendant que j'y suis dernière question je procède de la même façon pour cette question ??:
Démontrer que si n est un entier naturel impair ,alors 8 divise n²-1

salut
n impair donc il existe p entier naturel tel que 2p+1=n

n²-1=(n-1)*(n+1)=2p*(2p+2)=4*p*(p+1)

4 divise n²-1

de plus de p et p+1 on sait que l'un d'eux est pair donc divisible par 2.
donc 8 divise n²-1.

okay merci j'ai compris le principe ! merci merci

rebonjour
Démontrer que si a et b sont deux entiers naturels impairs , alors a² +b² est divisible par 2 mais pas par 4.

au faites comment démontré que c'est pas divisible par 4 on a bien démontré que c'était divisible par 2 mais pour 4 ??
merci de votre réponse

je compte sur votre coup de main car c'est pour demain!

je fais remonter le post

Si a et b sont impairs, il existe et tels que et .

Donc .

Ceci est factorisable par 2 mais pas par 4...donc pas divisible par 4.

à+