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Dm de Terminale S
Soit la fonction g définie sur [0;2] par : g(x)=x^2(2-x).
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=g(x) si x appartient [0,2[ et pour tout nombre réel x , f(x+2)=f(x) ( ce qui signifie que f est périodique de période 2).
1)a)Etudier les variations de g.
b)Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de g au point d'abscisse 2.
2)Comment peut-on déduire de la représentation graphique de g celle de f lorsque x appartient à l'intervalle [2n;2n+2], ou n est un entier relatif?
3)Démontrer que si x appartient [2n;2n+2],alors : f(x)=(x-2n)^2(2n+2-x)
4)Etudier la dérivabilité de f en 2. Sur quels intervalles la fonction f est-elle dérivable ?
Les questions 5,6 je sais comment faire.
Mais je voudrais de l'aide pour la question 2,3 et la 4 j'ai fait la dérivabilité en 2 mais je sais pas comment donner les intervalles merci de m'aider
Bonsoir, excuse moi c'est la premiere fois j'utilise le forum je croyait qu'on pouvait écrire que le sujet.
Donc pour la question 1)a) j'ai fait la dérivé de g et j'ai donc obtenu une variation croissante sur [0;4/3[u]4/3;2]
L'équation Y2=-4x+8
Y0=0
Merci
Excuse moi je voulais dire : j'ai donc obtenu une variation croissante sur [0;4/3[
et décroissante sur ]4/3;2] et la maximum de la variation 32/27 merci
Bonsoir,
Merci de bien vouloir m'aider.
Soit la fonction g définie sur [0;2] par : g(x)=x^2(2-x).
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=g(x) si x appartient [0,2[ et pour tout nombre réel x , f(x+2)=f(x) ( ce qui signifie que f est périodique de période 2).
1)a)Etudier les variations de g.
b)Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de g au point d'abscisse 2.
2)Comment peut-on déduire de la représentation graphique de g celle de f lorsque x appartient à l'intervalle [2n;2n+2], ou n est un entier relatif?
3)Démontrer que si x appartient [2n;2n+2],alors : f(x)=(x-2n)^2(2n+2-x)
4)Etudier la dérivabilité de f en 2. Sur quels intervalles la fonction f est-elle dérivable ?
Les questions 5,6 je sais comment faire.
Mais je voudrais de l'aide pour la question 2,3 et la 4 j'ai fait la dérivabilité en 2 mais je sais pas comment donner les intervalles merci de m'aider
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