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Niveau première
DM Démonstratio n approximations de V2
Posté par Pepereuh
Bonjour, je suis bloqué sur mon DM pouvez vous m'aider svp
Soit a et b deux nombres positifs vérifiant a < V2 < b
On sait que 1+1/(b+1) < V2 < 1 + 1/(a+1)
Démontrer que si 0 < a < V2 < b, alors 1+1/(a+1) - (1+1/(b+1) ) < (b-a)/2
J'ai appliqué le 1(b) pour arriver à
0 < 1+1/(b+1) < V2 < 1+1/(a+1)
-(1+1/(b+1)) < 0 < V2 -(1+1/(b+1)) < 1+1/a+1 - (1+1/(b+1))
1+1/(a+1) - (1+1/(b+1)) < 1+1/(a+1) < V2 - 1/(b+1) + 1/(a+1) < 2/(a+1) - 1/(b+1)
je ne pense pas que ça soit la bonne méthode , merci pour votre aide
Bonjour,
Citation :
Démontrer que si 0 < a < V2 < b, alors 1+1/(a+1) - (1+1/(b+1) ) < (b-a)/2
Démontrer que si 0 < a < V2 < b, alors 1+1/(a+1) - (1+1/(b+1) ) < (b-a)/2
Pourquoi ne pas développer le membre de gauche, les "1" s'en vont, ensuite mettre au dénominateur commun(a+1)(b+1)....
On arrive à (b-a)/[(a+1)(b+1)]
Ce dénominateur, montre qu'il est plus grand que 2....
Bonjour à tous les deux,
@Pepereuh, que veut dire "J'ai appliqué le 1(b)" ?
Oui Cpierre60, ça marche.
De manière générale, pour démontrer A 0 .
PS Pour écrire 
, utiliser le bouton "
" sous la zone de saisie 
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