Bonjour, j'ai un exercice à effectué sur les dérivées mais je n'arrive pas car j'ai louper beaucoup de cours. L'exercice est :
1) donnez le tableau de variation de la fonctionN, définie sur R/{2} par N=x au carré - 4 x + 3
2) donnez l'expression de la tangente à la courbe représentative de la fonction N au point d'abscisse 2
3) donnez l'expression de la tangente à la courbe représentative de la fonction N au pont d'abscisse 0
Si vous pouviez me donnez des astuces, des conseils pour m'aider, ce serait super.
Merci d'avance
Bonjour ,
tu parles de cette fonction : parce que je ne comprends pas pourquoi tu mets 2 en valeur interdite ?
eh bien, 2 n'est pas une valeur interdite ! pas de dénominateur, pas de racine carrée ! donc fonction définie sur R
Bonjour,
Pour la 1)
Dérive f
Factorise si possible pour avoir une forme de produit ou quotient
Etudie le signe de chaque terme de f'(x) sur l'intervalle choisi. Deduis le tableau de signe.
Dresse le tableau de variation de f sur l'intervalle choisi en utilisant les propriétés suivantes :
f etant derivable sur ton intervalle initial, pour intervalle K inclus dans ton intervalle initial :
si f'(x) > 0, xK, alors f est strictement croissante sur K
si f'(x) < 0, xK, alors f est strictement decroissante sur K
si f'(x) =0, xK, alors f est constante sur K
Les deux dernières question en découlent.
-->Slpok ***citation inutile supprimée***
Merci pour votre réponse, j'ai donc trouve la dérivée de N(x)= x carré - 4x + 3 qui est N'(x)=2x-4 donc la fonction s'annule ici pour x=2. J'ai donc fais n(2) ce qui m'a donné -1. J'ai dressé mon tableau et j'ai déduis que entre moins l'infini et 2, la fonction était décroissante et entre 2 et + l'infini, la fonction est croissante. Est ce bon ?
x | -inf | 2 | +inf |
signe de f'(x) | - | 0 | + |
arrête de citer nos messages, c'est inutile
tangente en 2 : évident puisque tu as un extremum
tangente en 0 : équation de la tangente vue en cours
Je n'était pas là pendant les cours sur les dérivées donc je n'ai aucune formule, je ne sais pas comment faire
Remarques que tu n'as même pas besoin d'utiliser la dérivée pour étudier les variations d'un polynôme du second degré
Je dois donner l'expression de la tangente mais je n'ai jamais vu ça et je ne comprend pas ce que ça veut dire et ce qu'il faut que fasse pour la trouver
@Lebeaugos
En effet, mais je pense que c'est leur chapitre, il m'a donc semblé judicieux de donner cette méthode.
@chouka85
Formule de l'équation de la tangente en un point a : y = f '(a) (x - a) + f(a)
A toi d'essayer avec ça !
on n'est pas obligé de connaître cette équation pour écrire une équation de tangente
on sait par quel point elle passe A(a;f(a))
on a vu que la tangente admet pour coeff directeur f'(a)
et cela revient donc à chercher une équation de droite dont on connait un point et le coefficient directeur
c'est tout
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