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Dm dérivation

Posté par
chouka85
25-02-17 à 11:44

Bonjour, j'ai un exercice à effectué sur les dérivées mais je n'arrive pas car j'ai louper beaucoup de cours. L'exercice est :
1) donnez le tableau de variation de la fonctionN, définie sur R/{2} par N=x au carré - 4 x + 3
2) donnez l'expression de la tangente à la courbe représentative de la fonction N au point d'abscisse 2
3) donnez l'expression de la tangente à la courbe représentative de la fonction N au pont d'abscisse 0

Si vous pouviez me donnez des astuces, des conseils pour m'aider, ce serait super.
Merci d'avance

Posté par
LeBeauCos
re : Dm dérivation 25-02-17 à 11:48

Bonjour ,
tu parles de cette fonction :N(x)=x²-4x+3 parce que je ne comprends pas pourquoi tu mets 2 en valeur interdite ?

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:05

LeBeauCos @ 25-02-2017 à 11:48

Bonjour ,
tu parles de cette fonction :N(x)=x²-4x+3 parce que je ne comprends pas pourquoi tu mets 2 en valeur interdite ?

Je ne comprend pas non plus, c'est écrit comme ça dans l'énoncé et ça me pose problème pour mon tableau

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:07

Je pense que c'est parce que pour x=2, la fonction s'annule

Posté par
malou Webmaster
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:10

eh bien, 2 n'est pas une valeur interdite ! pas de dénominateur, pas de racine carrée ! donc fonction définie sur R

Posté par
Slpok
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:11

Bonjour,

Pour la 1)

Dérive f
Factorise si possible pour avoir une forme de produit ou quotient
Etudie le signe de chaque terme de f'(x) sur l'intervalle choisi. Deduis le tableau de signe.
Dresse le tableau de variation de f sur l'intervalle choisi en utilisant les propriétés suivantes :

f etant derivable sur ton intervalle initial, pour intervalle K inclus dans ton intervalle initial :
si f'(x) > 0, xK, alors f est strictement croissante sur K
si f'(x) < 0, xK, alors f est strictement decroissante sur K
si f'(x) =0, xK, alors f est constante sur K


Les deux dernières question en découlent.

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:12

malou @ 25-02-2017 à 12:10

eh bien, 2 n'est pas une valeur interdite ! pas de dénominateur, pas de racine carrée ! donc fonction définie sur R


Oui mais quand on dérive la fonction cela donne : 2x-4 donc ça s'annule pour x=2, vous pensez que ça a un rapport ? Le R/{2} est écrit dans l'énoncé c'est bizarre

Posté par
malou Webmaster
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:19

eh bien ton énoncé est débile !!
étude du signe de 2x-4
pour faire tableau de variations maintenant

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:19

-->Slpok  ***citation inutile supprimée***

Merci pour votre réponse, j'ai donc trouve la dérivée de N(x)= x carré - 4x + 3 qui est N'(x)=2x-4 donc la fonction s'annule ici pour x=2. J'ai donc fais n(2) ce qui m'a donné -1. J'ai dressé mon tableau et j'ai déduis que entre moins l'infini et 2, la fonction était décroissante et entre 2 et + l'infini, la fonction est croissante. Est ce bon ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:20

tu dois étudier le signe de la dérivée avant ton tableau de variations, ce n'est pas le contraire !

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:24

malou @ 25-02-2017 à 12:20

tu dois étudier le signe de la dérivée avant ton tableau de variations, ce n'est pas le contraire !

Oui, et comme c'est inférieur à 0, c'est du signe de A apres le 2, et c'est donc +, c'est bien ca ?

Posté par
Slpok
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:29

C'est ca, tu as donc :

Posté par
Slpok
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:31

x-inf2+inf
signe de f'(x)-0+

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:34

Slpok @ 25-02-2017 à 12:31

x-inf2+inf
signe de f'(x)-0+

Merci à vous! Et pour les deux autres questions, il faut utiliser le tableau ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:36

arrête de citer nos messages, c'est inutile
tangente en 2 : évident puisque tu as un extremum
tangente en 0 : équation de la tangente vue en cours

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:39

Je n'était pas là pendant les cours sur les dérivées donc je n'ai aucune formule, je ne sais pas comment faire

Posté par
LeBeauCos
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:43

Remarques que tu n'as même pas besoin d'utiliser la dérivée pour étudier les variations d'un polynôme du second degré

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:52

Je ne trouve pas comment faire

Posté par
malou Webmaster
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:53

chouka85 @ 25-02-2017 à 12:52

Je ne trouve pas comment faire

propos qui ne fait rien avancer du tout
faire quoi ? sois précis(e) !!

Posté par
chouka85
re : Dm dérivation 25-02-17 à 12:58

Je dois donner l'expression de la tangente mais je n'ai jamais vu ça et je ne comprend pas ce que ça veut dire et ce qu'il faut que fasse pour la trouver

Posté par
Slpok
re : Dm dérivation 25-02-17 à 13:06

@Lebeaugos

En effet, mais je pense que c'est leur chapitre, il m'a donc semblé judicieux de donner cette méthode.

@chouka85

Formule de l'équation de la tangente en un point a :  y = f '(a) (x - a) + f(a)

A toi d'essayer avec ça !

Posté par
malou Webmaster
re : Dm dérivation 25-02-17 à 13:15

on n'est pas obligé de connaître cette équation pour écrire une équation de tangente

on sait par quel point elle passe A(a;f(a))
on a vu que la tangente admet pour coeff directeur f'(a)

et cela revient donc à chercher une équation de droite dont on connait un point et le coefficient directeur
c'est tout

Posté par
Slpok
re : Dm dérivation 25-02-17 à 13:27

@malou c'est vrai et d'un point de vue pédagogique c'est bien plus utile de connaitre ce que tu dis, je te laisse continuer avec lui/elle, tu sauras probablement mieux expliquer que moi.



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