Bonjour,
J'ai un DM de maths et je bloque à la 3ème question :

Une marque de soda a lancé une vaste campagne de publicité pour promouvoir une nouvelle boisson auprès des jeunes. La fréquence des jeunes connaissant ce nouveau soda est modélisée par la fonction  suivante:      f(x)= 2x+1/2x+4      AVEC x le nombre de mois écoulées depuis le début de la campagne.

1) Quel est le pourcentage de jeunes conaissant cette boisson au début de la campagne? Au bout d'un mois?
2) Etudier le sens de variation de la fonction f sur [0;+infini]
3) Résoudre f(x)=0,75. Interpréter le résultat obtenue.

J'ai fait la première et la 2ème, mais je bloque à la troisième.

1)  f(0) = 2*0+1/2*0+4= 1/4 SOIT 0,25

25 Pourcent (PCT) des jeunes connaissent la boisson au début

f(1)= 2*1+1/2*1+4= 3/6 Soit 1/2
50 PCT Des jeunes connaissent la boisson après 1 mois de pub.

2) on dérive f(x) avec la formule  de dérivation f= u'v-uv'/v^2 et on trouve 6/(2x+4)^2
qui est supérieur à 0 donc f'(x) est + et f est croissante à partir de 0,25 Sur [0;+infini].
3) Je CHERCHE la valeur de x
2x+4= 0
x=moins 2
IMPOSSIBLE CAR PAS DANS L'INTERVALLE
On trouve donc x= 4 pour 2x+1=0
COMMENT INTERPRETER CE RESULTAT SACHANT QUE X EST LE NB DE MOIS ECOULES DE PUB ?


merci de vos contributions