Julien décide d'installer sa tente T le long d'un sentier qui relie un parking à la mer M . Au bord de ce sentier long de 1Km , se trouvent également une Supérette S à une distance de 60m de la mer, un Cybercafe C à une distance de 700m de la mer et des toilettes W a une distance de 750m de la mer.
Chaque jour , depuis sa tente, Julien se rend une fois a la mer, une fois a la supérette, une fois au cybercafe deux fois au toilette et une fois au parking.
On suppose que chaque parcours est indépendant des autres.
Julien souhaite connaitre l'endroit idéal pour poser sa tente, c'est a dire l'endroit qui lui permettra de parcourir le moins de trajet chaque jours.


1.Représenter sur un axe gradué les différents éléments. On choisiras la mer comme origine.
2.Soit x l'abscisse dela tente. Montrer que la distance qui sépare la tente de l'emplacement de la supérette est de |60-x|.
3.Montrer que la distance a parcourir par jour en mètre est de :
f(x)=2|x|+2|60-x|+2|700-x|+4|750-x|+2|1000-x|.
4.a.On fait l'hypothèse que la tente se situe entre la mer et la supérette. Montrer que la distance total à parcourir par jour est de 6520-4x.
b.On fait l'hypothèse que la tente se situe entre la supérette et le cybercafé. Montrer que la distance total à parcourir est de 6280-4x.
c.Déterminer les écritures de f(x) dans les autres cas.
5.Représenter graphiquement la courbe f pour x compris entre 0 et 1000.
6. Indiquer l'endroit ou idéal pour que la tente de Julien, ainsi que la distance qu'il auras à parcourir par jour.

Je ne comprends pas dès la question 2 !  Meme en lisant le cours je n'arrive pas à me mettre en tete cette fonction .. Si quelqu'un pourrais m'aider ce serait sympas, d'ailleur il y a deja un topic sur cet exercice mais il n'y a que une reponse courte qui ne m'aide pas .. Et j'ai posté ce topic dans "fonctions" mais je ne sais pas comment l'enlever .. puisque c'est dans le chapitre "ordre" :/

J'ai fais l'axe : 1cm=>100m

M------S----------------------------------C---W---------P
0      60                               700   750       1000


puis pour le 2 j'ai ecris : d(x,S) = |S-x|
                                    = |60-x|

mais je trouve ca un peu court .. Pour les questions suivantes je suis bloquée ..

*** message déplacé ***
_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

je l'ai posté dans "ordre" puisque ce ne sont pas des fonctions .. :/ Comment supprimer ce topic ?!

Bonjour
c'est bien cela  

   Pour la 3 vous en faites autant  

distance de la tente  à la mer on peut faire l'économie de la valeur absolue  car il ne plante pas sa tente dans l'eau il en revient donc il parcourra 2x
distance de la tente à la supérette  |60-x|  donc 2|60-x| pour l'aller retour
vous faites le trajet décrit au début du pb

*** message déplacé ***

merci de votre reponse (:

Il faut que j'explique à chaque fois le calcul ?

j'ai redigé et fais les calculs . Je suis au point 4a) mais x je ne dois pas le remplacer je pense et en calculant les x je tombe sur -8x ce qui est juste et quand je calcule les distances, je tombe sur 6522 donc le 2 du début est faux .. Je ne doit pas l'ajouter. Mais pour calculer des valeurs absolues entre elles je fais comment ?

2*x + 2*60-2*x + 2*700-2*x  ..... ?

*** message déplacé ***

la méthode pour calculer la somme de valeurs absolues  c'est de commencer par supprimer les valeurs absolues on doit toujours avoir un nombre positif

f(x)=2|x|+2|60-x|+2|700-x|+4|750-x|+2|1000-x|.
si  la tente et entre la mer et la supérette  on a donc tous les termes sont positifs

  êtes-vous sure  de la réponse donnée ?

*** message déplacé ***

oui j'ai fait le calcul ca donne bien 6520-8x

pour trouver le 4b) je ne sais pas comment m'y prendre . Puisque si j'enleve le 2x et le 2|60-x| je n'arrive pas au calcul .. Comment dois-je faire pour trouver que  d=6280-4x ?
je dois faire 2|60+x|  <- distance de la mer à la superette ? et après +2x <- aller retour superrette .. ?

oups, j'ai mal recopié, c'est -8x dans l'enoncé, désolé pour la faute de frappe :/

pour le c)   si il se trouve entre le cybercafé et les WC   :  700< x < 750

x > 700  donc  |700-x| = x-700

f(x) = 2x+ 2(60 - x) + 2 ( x - 700 ) + 4 ( 750 - x) + 2 (1000- x)

si il est nécessairement supérieur à donc

ah oui j'avais pas pensé à ça !

j'ecris juste jusqu'a :  Café->WC WC->Parking .. Puisque après il ne reste que le parking , je ne peux rien faire ou bien ?

il reste 1 cas  

d'accord, celui là je l'ai fait

Pour représenter graphiquement la courbe on fait comment ? On prend toutes les solutions de f(x) ? c'est une fonction affine non? puisque  6280-4x  => b-ax => -ax + b ?

vous avez des fonctions affines restreintes à des intervalles  chaque morceau sera un segment de droite

mais comment tracer ces intervalles ?  JE ne peux pas faire de graphique avec 6520  et si x est de 700 ou encore une fonction, 2x +2(x-60)+2(x-700) ..

Bonjour
je n'avais pas vu que vous aviez posté
dans mon message précédent
j'ai oubli qu'il allait 2 fois aux toilettes
la fonction est



pour le graphique  il faut choisir des unités convenables  et vous n'êtes pas obligée de commencer à 0