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Niveau seconde
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DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations

Posté par Profil mae2 25-01-20 à 19:23

Bonsoir, j'ai un dm à réaliser sur les droites et équations mais je n'arrive pas à une question. Voici en ci-dessous l'exercice et mes réponses pouvez-vous m'aider à répondre à la 3 s'ils vous plaît.
1) tracer dans un repère orthonormé la droite d'équation -2x+4y+4=0
Je l'ai bien sûr tracer
2) En déduire par lecture graphique son équation réduite.
J'ai trouver y=1/2x-1
3) Retrouver ce résultat par le calcul à partir de l'équation cartésienne
🤷‍♀️
Merci d'avance 🙂

Posté par
Leile
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 25-01-20 à 19:26

bonjour,

à partir de  -2x+4y+4=0
garde uniquement 4y  à gauche...
4y   =    ..........

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 25-01-20 à 19:36

Excusez moi mes je ne comprends pas 🤷‍♀️

Posté par
Leile
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 25-01-20 à 19:49

qu'est ce que tu ne comprends pas ?

-2x+4y+4=0   est une équation, tous les termes sont à gauche..
je te conseille de ne garder à gauche que  4y..

exemple :
4a + 2b = 0
si je ne veux laisser que 4a   à gauche, j'écrirai     4a =  -2b        .. comme tu le fais depuis longtemps..

Posté par
Leile
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 25-01-20 à 20:59

tu ne réponds plus.. tant pis.

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 25-01-20 à 23:03

Je suis désolée je n'avais pas vue votre message 🤷‍♀️
Je vais essayer demain 🙂
Mais ce que je ne comprends pas c'est je dois avoir quoi comme réponse ?

Posté par
Yzz
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 08:39

Salut,  et bonjour Leile  

La question est : retrouver y=1/2x-1 à partir de -2x+4y+4=0.

Tu pars donc de -2x+4y+4=0 , puis tu isoles y à gauche, en transposant tout le reste du côté droit de l'égalité.

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 10:17

Bonjour donc cela va me donner 4y=2x+4=0 ?
Mais après il y a deux inconnues et je n'ai jamais fait ce genre d'équation en cours pour l'instant 🤷‍♀️

Posté par
Yzz
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 11:00

Citation :
puis tu isoles y à gauche, en transposant tout le reste du côté droit de l'égalité.

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 11:03

Cela veut dire que ce n'´est pas bon ?
Car je n'arrive pas à voir mon erreur

Posté par
Yzz
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 11:05

Ca veut dire que tu n'as pas fini.

Citation :
cela va me donner 4y=2x+4=0 ?
Oui, mais il faut encore isoler y , et ici tu as 4y.
Encore une étape, donc.

Posté par
Yzz
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 11:06

Oups,

Ca te donne 4y = 2x+4 , pas "=0" ! (d'où sort-il ??? )

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 11:09

Donc je divise par 4 afin d'avoir que le y
Donc cela me donne y=2x/4+4

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 11:10

Mais le problème c'est que je dois retrouver 1x/2-1 et pas 1x/2-4 🤷‍♀️

Posté par
Yzz
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 12:20

Donc je divise par 4 afin d'avoir que le y   --> OUI
Donc cela me donne y=2x/4+4   -->  NON !

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 12:25

Excusez moi mais je ne comprends pas.
Car oui je divise le 4y pour qu'il me reste plus que y mais ensuite à droite de l'équation je ne comprends pas ce que je dois faire 🤷‍♀️

Posté par
Yzz
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 12:28

Diviser par 4. Oui. Mais correctement !!!

4y = 2x+4  donne y =  ...  ?

Posté par
vham
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 12:29

Attention : 4y = 2x - 4

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 12:36

Ah oui donc je diviser par 4 le 4y ainsi que le 2x et le -4
Et cela me donne y= 2x/4-4/4
Du coup qui me donne y=2x/4-1
Et ensuite y=1x/2-1

Posté par
Yzz
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 13:09

Oui.

Posté par
Yzz
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 13:10

...et merci vham pour la rectif !  

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 13:21

Je vous remercie beaucoup pour votre aide 🙂

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 14:45

Excusez-moi encore mais j'aurai besoin d'un dernier renseignement.
J'ai un autre exercice à réaliser toujours sur le même thème.
Sauf que cette fois si il me disent tracer dans un repère orthonorme la droite d2 d'équation y=2/3x+1
Donc je l'ai tracée et ensuite il me dise montrer qu'une équation cartésienne de d2 est 2x-3y+3=0

Posté par
Leile
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 15:18

bonjour,

c'est le même principe..
avant, tu avais une équation cartésienne, et tu l'as mise sous la forme y = ax + b

ici, tu as   y = 2/3  x  +  1     et tu dois la mettre sous la forme   ax + by + c = 0

d'abord,    tout placer à gauche pour avoir une égalité à 0..

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 15:39

D'accord mais comment je fais 🤷‍♀️
Je dois commencer avec lequel du coup ?

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 15:53

J'ai essayé et je me retrouve avec -2x/3+y-1=0

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 17:36

Leile @ 26-01-2020 à 15:18

bonjour,

c'est le même principe..
avant, tu avais une équation cartésienne, et tu l'as mise sous la forme y = ax + b

ici, tu as   y = 2/3  x  +  1     et tu dois la mettre sous la forme   ax + by + c = 0

d'abord,    tout placer à gauche pour avoir une égalité à 0..

Vous n'êtes plus là ? 🤷‍♀️🙂

Posté par
Leile
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 18:40

oui, je suis là...
je croyais que tu saurais avancer seul...

-2x/3+y-1=0    ok

mets tout sur meme denominateur, ...

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 18:46

Cela me donne 2x/3+2/3+y=0
Je voudrais bien avancer seul aussi mais je n'ai jamais fait ce genre de chose en cours 🤷‍♀️

Posté par
Leile
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 19:45

tu es en seconde, je pense que tu sais mettre au meme dénominateur depuis longtemps, non ? (depuis la 5ème).  Ce n'est pas du cours de 2nde..

\dfrac{-2x}{3} + y -1 = 0 
 \\ 
 \\ ==> \dfrac{-2x}{3} + \dfrac{3y}{3} - \dfrac{3}{3} = 0 
 \\ 
 \\ ==> \dfrac{-2x +3y - 3}{3} = 0

une fraction est nulle quand son dénominateur  est nul
==>  -2x  + 3y -3 = 0

tu peux multiplier les deux membres d'une égalité par -1  
==>  2x  -  3y  + 3  =0

et voilà !
un conseil : tu devrais t'entraîner au calcul littéral, et te lancer un peu davantage.

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 19:50

Ce que je voulais vous dire c'est que je n'ai jamais vue comment passer d'une équation réduite à une équation cartésienne et vice versa donc excusez-moi de vous avoir déranger

Posté par
Leile
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 19:55

tu ne me déranges pas :
ce que je voulais te dire, moi, c'est que c'est normal que tu ne voies pas ça en cours en particulier, car c'est juste du calcul littéral, comme tu le faisais au collège... ,
comme je te le disais, il s'agit juste de passer d'une forme  à une autre, en utilisant des techniques que tu connais déjà.
Comme tu me semblais peiner, je t'ai donné la solution : essaie de le refaire seul.

Si ce genre de calcul n'est pas évident pour toi, il faudra que tu t'entraînes, car tu auras besoin d'être à l'aise avec ça.

Bonne soirée.

Posté par Profil mae2re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 20:03

Oui je comptais le refaire je vous remercie bonne soirée à vous

Posté par
Leile
re : DM: Droites dans le plan et systèmes d’équations 26-01-20 à 20:05

je t'en prie.



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