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Niveau seconde
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Dm échantillonnages

Posté par
waliii
18-05-19 à 19:52

Bonsoir, j'ai un DM à faire et je ne sais pas comment commencer, je ne comprends pas.

Voici l'énoncé :
Dans une ville, on a prélevé au hasard un échantillon de la population et on s'intéresse au nombre de personnes de plus 35 ans. On sait que l'intervalle de fluctuation  au seuil de 95 % associé à cet échantillon est [0,612;0,662].

Pierre dit « À une personne près, on pouvait affirmer que cet échantillon n'avait pas été constitué au hasard au seuil de 95 % ».

Combien y a-t-il de personnes de plus de 35 ans dans cette échantillon ?

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 18-05-19 à 19:57

Si vous pouvez m'aider s'il vous plaît

Merci d'avance

Posté par
flight
re : Dm échantillonnages 18-05-19 à 20:26

salut

d'apres la definition de l'intervalle de confiance

p - 1/n= 0.612
p + 1/n= 0.662

il te suffit de trouver n et p

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 18-05-19 à 20:34

Ah oui mercii, mais comment peut-on faire pour trouver p ? On ne connaît pas la fréquence de l'échantillon

Posté par
flight
re : Dm échantillonnages 18-05-19 à 20:48

c'est un systeme d'equations a deux inconnues  n et p  !

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 18-05-19 à 21:04

Je n'ai pas vu en cours comment faire une équation avec une deux inconnues...

Posté par
Yzz
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 05:07

Salut,

Citation :
p - 1/n= 0.612
p + 1/n= 0.662
Ajoute les deux équations...

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 09:18

J'ajoute p-1/n avec p+1/n ?

On a jamais fait de truc comme ça en cours

Posté par
Yzz
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 09:42

Oui, tu ajoutes, de chaque côté.

En gros, si tu as A = B  et  C = D , alors  A+C = B+D.

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 11:29

Ah d'accord, du coup je dois résoudre
P-1/n + p+1/n = 1,274

Mais comment faire avec 2 inconnues ?

Posté par
Yzz
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 12:30

Hum.

Tu ne vois pas de simplification ???

Posté par
Barney
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 12:33

Bonjour,

p est toujours le centre de l'intervalle

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 12:33

2p = 1,274 ?

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 12:44

J'ai trouvé que n=1600. Est ce correcte ?

Ensuite pour trouver le nombre de personne qui a plus de 35 je dois faire 66,2/100 x 1600 et 61,3/100 x 1600 ?

Posté par
Barney
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 13:03

non , je ne pense pas, recommence

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 13:43

Pour trouver n, j'ai fais
0,637-1/n = 0,612

D'abord est ce bon ?

Posté par
Barney
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 14:01

oui si cette formulation simplifiée te suffit, tu arrives bien à n=1600

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 14:03

Oui c'est bon, mais je ne comprends pas comment on peut trouver le nombre de personnes qui a plus de 35 ans avec n, p et l'intervalle de fluctuation...

Posté par
Barney
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 14:05

ben entre  ...*(1600)   et ...*(1600)            puisque d'après toi n=1600

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 14:10

Du coup en faisant 0,612 x 1600 et 0,662 x 1600 je trouve qu'il y a entre 979,2 et 1059,2 personnes de plus de 35 ans.  C'est juste ?

Posté par
Barney
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 14:16

tu comptes couper la tête ou les pieds des gens ?

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 14:18

Heu non, donc c'est 980 et 1060 personnes de plus de 35 ans ?

Posté par
Barney
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 14:23

oui si tu veux, on n'est pas à ça près
l'essentiel, c'est ta rédaction; l'enchaînement logique de tes (in)égalités,
et les phrases explicatives de ta méthode

Posté par
waliii
re : Dm échantillonnages 19-05-19 à 14:24

Oui d'accord faut que je rédige ça ! Merci beaucoup pour votre aide et bonne journée



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