Bonjour l'Île,

Je suis actuellement de faire un DM de maths ... cependant je bloque sur qq questions.

Je vous donne l'énoncé :

Exercice 1 :

Rappel : pour (S, P) ², z₁ et z₂ sont les deux solutions (éventuellement confondues) de z² - Sz + P = 0 si et seulement si :



Soit p* et q . On se propose de résoudre l'équation d'inconnue z

                                     (E)         z³ + pz + q = 0

Pour cela on introduit le système auxiliaire (S) d'inconnue (u, v) ² et l'équation du second degré (E') :

(S)                     et          (E')

1. (a) Soit (u, v) ² solution de (S). Montrer que z = u+v est solution de (E).   C'est fait

(b) Réciproquement,  soit z une solution de (E)/

- Etablir qu'il existe (u ,v) ² tel que    

- Montrer qu'alors (u,v) est solution de (S)

Je bloque pour cette question 1(b) :/