Bonjour !
J'ai un DM à rendre pour lundi, et la dernière question d'un exercice me pose problème :
2. On considère les droites et d'équations cartésiennes :
et
avec k et k' deux réels distincts.
a) il fallait déterminer un vecteur directeur pour chaque droite, j'ai trouvé et
b) Il fallait montrer que les deux droites ne sont pas parallèles, facile, les deux vecteurs ne sont pas colinéaires car à la fin on obtient k-k' et vu que k et k' sont distincts ça ne peut pas être égal à 0.
c) Déterminer les coordonnées du point d'intersection M des deux droites. Que retrouve-t-on ?
Pour cette question j'ai commencé à résoudre mon système, mais je bloque à partir de là :
Sachant qu'à la dernière question du 1. il fallait montrer que la droite d'équation cartésienne passe par le point N(1;1) pour tout réel k donné. Je pense qu'il y a un rapport entre cette question et la 2. c.
En développant j'arrive à trouver x = 1 mais je n'arrive pas à trouver la valeur de y.
Merci d'avance.
Bonjour,
Il est certain qu'ayant montré en 1/ que pour tout , passe par , on doit retrouver ce point en résolvant le système
Commencer par soustraire membre à membre, ce qui donnera une relation simple entre et
Bonjour !
J'ai commencé à soustraire chaque membre, et j'arrive jusque là :
Sauf que là je vais tomber sur un magnifique y - y = 1 donc 0 = 1. J'ai dû rater une étape mais je ne sais pas laquelle.
Je me suis mal fait comprendre.
Soit on tire de la première et on porte cette valeur dans la seconde. On obtient alors une équation du 1er degré en y.
Soit, et c'est plus simple, en faisant la différence des deux équations :
dont on tire qu'on reporte dans , ce qui donne (étant entendu que
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