Bonjour je suis en BTS comptabilité gestion et je bloque sur un DM de mathématiques sur l'étude de fonctions est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît. Voici l'énoncé:
Une entreprise fabrique et vend q tonnes d'un produit de base. Le bénéfice réalisé, en milliers d'euros, pour produire ces q tonnes est défini sur l'intervalle [ 0,5; 9] par: B(q) 0,5 q^2- 14q -68 +49 In( 2q + 4)
1. L'entreprise réalise-t-elle un profit lorsqu'elle vend 2 tonnes de produit ? 5 tonnes ? 8 tonnes?
2. a) Déterminer l'expression du bénéfice marginal B'(q), dérivé du bénéfice
b) A la calculatrice, calculer le bénéfice marginal pour 2,13 tonnes
c) Pour 1 tonne, le bénéfice marginal est-il positif? Même question pour 4 tonnes
3. a) Utiliser la calculatrice pour trouver la quantité à partir de laquelle l'entreprise réalise un bénéfice marginal négatif, sur [ 0,5 ; 9] b)
b) D'après le tableau de valeurs du bénéfice marginal B'(q), commenter les valeurs du bénéfice marginal de part et d'autre de 5 tonnes.