Soit la fonction f définie sur ]0;+inf [ par f (x)=1/X (1-lnx)
1) a) À l'aide de la courbe C de f à l écran de votre calculatrice ( choisir la fenêtre suivante : -1 <x <20 et -0,5 <y <1) conjecturer les variation puis le signe de f sur ]0;+inf [
b) Démontrer ces conjectures
2) a est un nombre réel strictement positif. On note A (a) l'aire, en unité d'aire , de la région du plan délimiter par la courbe C , l'axe des abscisses et les droite d'équations respective x=a et x=e
a) Justifier que A (a)= intégrale de a à e de f (x) dx , en distinguant le cas a>e et a<e
b) Calculer A(a) en fonction de a
C) Pour quelle(s) valeur de a , à t on A (a) = 0.5 ua
Complète ton message en répondant au mien, afin de respecter les points 0 et 4 de
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
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