Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dm exercice sur fonction
bonjour, je ne comprends rien a cet exercice pourriez vous m'aider?
On considéré la fonction f définie sur [1;6] par f(x) = ax+b-16/x on admet que f est dérivable sur [1;6]
1) on suppose que le point A (2;4) appartient a la courbe représentative de f et que la tangente au point A est horizontale Déterminer les réel a et b
2) Dresser le tableau de variation de f (détailler le signe de la dérivée)
3) Montrer que l'équation f(x)=0 admet 2 solutions dans [1;6]
4) retrouvez ces solutions par le calcul( on fera une réduction au même dénominateur
5)Donner le signe de f sur [1;6]
6) Etudier la convexité de la fonction f. Admet elle un point d'inflexion?
Merci !
1) Comment écrit-on qu'un point M(xM; yM) appartient à une courbe d'équation y = f(x) ?
A quoi est égal le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point ?
Le point M appartient à la courbe si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe, c'est-à-dire si l'on a yM = f(xM) .
Le coefficient directeur de la tangente au point M à la courbe est égal à f '(xM) .
1) On considère la courbe représentative de la fonction f(x) = ax + b - 16/x .
Cette fonction n'est pas complètement définie, car elle contient les coefficients a et b de valeur inconnue.
Pour calculer ces coefficients, deux indications sont données dans l'énoncé :
1° La courbe passe par le point A(2; 4).
On écrit donc que les coordonnées de ce point vérifient l'équation de la courbe y = f(x) :
4 = 2a + b - 16/2 .
C'est là une première équation entre a et b .
2° En ce point A, la tangente à la courbe est horizontale.
Pour exploiter cette donnée, il faut calculer la dérivée f '(x) de la fonction f(x). L'as-tu fait ?
Annuler
connectez vous