voici l'énnoncé :
f est une fonction définie et dérivable sur R. ella une asymptote
oblique D et une tangente T au point d'abscisse 0 d'ordonnée
1 d'équation : y=(1-e)x+1. On sait que le point J(0;1) est entre
de symétrie de la courbe C représentative de f et ke D passe par
les points K(-1;0) et J.

on a f(x)=1+x-xe^(-x²+1)
et f'(x)=1+(2x²-1)e^(-x²+1)

1) vérifier que T est bien la tangente a la courbe C au point d'abscisse
0. Etudier la position relative de la courbe C et de sa tangente
2) Le graphique suggere l'existence d'un minimumrelatif de
f sur [0;1]
a) démontrer que f''(x) est du signe de 6x-4x^3
b) démontrer que l'équation f'(x)=o admet une solution unique
@ sur [0;1]
c) démontrer que 0.51<@<0.52
d) exprimer f(@) sous la forme d'un quotient de 2 polynomes en
@