bonsoir

1 exo par post !

exo 1 : on ne comprend rien à ta fonction ...

est-ce



?

Bonjour,
Il faut que tu corriges les fautes de frappe.
Utilise le bouton "Aperçu" Avant d'envoyer.

Je vais essayer de reposter le sujet

Bonsoir j'ai un DM à rendre pour ce jeudi, et il y a certaines parties de mon DM que je 'narrive pas à faire. Je vous mets ici que celle auxquelles j'ai besoin d'aide !
Alors exo 1:
J'ai une fonction f définie sur R par f(x)= e^{-x-e [sup]-x}  [/sup]
Je n'arrive pas à bien afficher mon expo, désolé...
Je dois calculer sa limite en -infini. J'ai vu sur ma calculatrice que je suis censée obtenir une limite en 0. Or je tombe toujours sur une indétermination que je n'arrive pas à lever:

f(x)= e^-xx e^-e-x
-x est en puissance aussi

Lim -e-x= lim -1/ex= +infini d'apres mon tableau de signe
x tend vers -infini
puis je fais une compo: lim -e-x=lim -1/ex= - infini ?
                                                    x tend vers -infini
lim eX= 0
X tend vers -infini

Par produit j'obtiens une forme indéterminée

quel chantier !

utilise la fonction exp( )  si tu n'arrives pas à taper les puissances !

c'est quoi ton problème ?

calculer la limite de

exp(-x) exp(-exp(-x))

quand x -

?

J'y penserai la prochaine fois effectivement c'est plus clair

Oui c'est bien ça que je cherche à calculer !

X=exp(-x)
X tend vers quoi ?

et que devient ta fonction avec la variable X ?

Si X= e^-x

alors lim X= +infini non ?

parce que -(-infini) ca fera +infini si x tend vers - infini
et exp(+infini) ca fait +infini

et ensuite ?

lim exp(-X) = exp(-infini)= 0
si X tend vers +infini

je sais que exp(-infini) ca ne s'ecrit pas mais c'est pour que ce soit plus clair

et ensuite ?

Alors,
Par produit on obtient 0x0 donc la lim de f(x) en -infini c'est zéro

où vois-tu un produit 0x0 ?????

exprime f(x) en fonction de X correctement

Compare et . Que peux-tu en déduire?

rcompany : ce n'est pas ça sa fonction

f(x) = exp(-x) exp(-exp(-x))

et X = exp(-x) tends vers +

essaye quand même de remplacer correctement ...

Ah alors je recommence,
je cherche la limite de:  exp(-exp(-x))
on pose, X=exp(-x)

lim X= +infini
x tend vers -infini

lim exp(-X) = 0                           par composition donc lim exp(-exp(-x)) = 0
avec X tend vers +infini                                                           x tend vers -infini

Il reste à chercher pour exp(-x)
On sait que lim exp(-x)= +infini
                           x tend vers -infini

Et c'est la que je bloque j'ai forme indéterminée

mais remplace déjà tes variables bon sang...

comment s'écrit f(x) en fonction de X ?

f(x)= X x exp(-X)
c'est ça que vous me demandez ?

ouiii

et que fait
Xe^-X q
uand X tend vers + infini ?

Alors je suis peut-être bête mais X x e^-X on obtient FI non ?
Ca fait +infini par 0

évite de mettre des "x" pour des ""

ha ben là il faut apprendre son cours ...

Daccord j'y penserai
Est ce que je peux utiliser le théorème de croissance comparées?

ben je sais pas ! ce n'est pas moi qui décide... !

on l'utilise quand il y en a besoin...

c'est vrai que là ça me parait plus adapté qu'un tournevis !

Bon je vais bien finir par résoudre cette limite
Quannd X tend vers +infini
lim X e^-X= 0 par le théorème de croissance comparées

voilà !

Merci beaucoup pour votre aide !!

pas de quoi