3) Le point Am appartient à l'axe des abscisses. Quel vaut donc son ordonnée ?

Bonjour,

l'intersection d'une droite avec les axes se calcule comme d'habitude

ce n'est pas parce qu'il y a des "m" dans les coefficients de l'équation de la droite que ça change quoi que ce soit

les coordonnées cherchée seront "en fonction de m"

Eh bien 0

Du coup je fais f(0) comme d'habitude, le fait qu'il y ait des m ne changes rien ??

Le point Am a pour coordonnée ( ? ; 0 )
Le problème c'est que je vois pas comment calculer son abscisse

Pareil pour la question 4), le point Bm a pour coordonnée ( 0; ? )
Mais je vois pas la méthode à utiliser

les m restent écrits m partout là où ils sont, ils sont "baladés " dans l'équation en suivant les mêmes règles que d'habitude sur la résolution d'une équation en l'inconnue x

ta difficulté vient d'une mauvaise idée de ce qu'est le calcul littéral et d'une mauvaise maitrise de ses règles de calcul :

que se soit une valeur numérique écrite "237" ou une valeur numérique écrite "m" ne change rigoureusement rien du tout aux opérations qu'on fait dessus.

bien comprendre que dans une équation d'inconnue x, tout ce qui n'est pas "x" est une "valeur numérique supposée connue" (qu'elle soit écrite en littéral ou en chiffres)

donc tu résous l'équation (y = 0) 2x - 0 - 3m = 0 en l'inconnue x "comme d'habitude" exactement
pour obtenir x = une expression avec m dedans.

Am ( 3/2 ; 0 ) et Bm ( 0 ; -3 ) je crois

Ok merci beaucoup. J'ai trouvé une autre méthode assez simple quand on a une droite qui a pour ordonnée 0 : ( (-c)/a ; 0)
et même chose pour les abscisses : (0; (-c)/ b)

faux
m reste écrit m partout et suit toutes les opérations qu'on fait sur les coefficients de l'équation car il fait partie de ces coefficient, il est dedans ces coefficients, pas en dehors come un cheveu sur la soupe.
principe de base de tout calcul littéral


ax + by + c = 0

2x - y - 3m = 0

a = 2
b = -1
c = -3m et pas du tout -3 tout court.

que l'on résolve en "récitant bêtement des formules" ou qu'on résolve effectivement l'équation en x obtenue en remplaçant y par 0.

Ah oui pardon ! Donc Am ( (3/2)m ; 0 ) et Bm (0; -3m)

Donc, pour la 5) a. ,  les coordonnées de Km sont ( (3/4)m ; -3m/2 )

OK.

Pour la 5)b. , je vois pas du tout comment faire. Je sais que le vecteur OKm a les même coordonnées que Km. Celon la question, on cherche à prove que OKm = k u sans qu'on parle de m

prouver*

Du coup je suis censé supprimer m ?

Je pense qu'il faut établir un repère ( 0; Am ; Bm)

il suffit de mettre m en facteur ...

Je vois pas du tout comment faire désolé ..
En quoi mettre m en facteur changera quelque chose ?

autre façon de voir les choses :

dans il est tout de même facile de reconnaitre ça comme étant (m*(3/4); m*(-3/2)) !!!
(instantané même)

(lire K_m au lieu de M)

D'accord, mais je dois dire tout ça comment ?
Quand on dit démontrer, on est obligé d'effectuer un clacul, non ?

démontrer n'a jamais été effectuer un calcul

c'est énoncer un raisonnement
et si ce raisonnement contient des calculs, oui, il y aura des calculs dans la démonstration.

le seul et unique "calcul" qu'il y a à faire, c'est mettre m en facteur sur les coordonnées de ... !!!

pour obtenir un vecteur qui ne dépend pas de m
ce qui est bien la définition de " colinéaire avec un vecteur fixe" (celui dont les coordonnées ne dépendent pas de m, il est bien fixe non ??

AH D'ACCORD ! C'est les coordonnées du vecteur qui ne dépendent pas de m et non autre chose ... Mais du coup, on fait juste u (m ( 3/4 ) ; (m (--3/2)) ?

Je pense que je n'ai pas bien comprit cette expression :
"celui dont les coordonnées ne dépendent pas de m" cela veut dire qu'il n'y aura pas de m pour les coordonnées de u ?

ce vecteur là (ton u) il dépend de m
tu n'as toujours pas compris ...
(j'arrête LaTeX car il semble avoir des vapeurs)

OM (m(3/4); m(-3/2) = m fois (3/4; -3/2) = m fois le vecteur u (3/4; -3/2)
ce vecteur u là, le mien, (3/4; -3/2) il est bien indépendant de m !

C'était si simple que ça ..

bein oui, c'est bien ce que voulait dire "mettre m en facteur"

Du coup, il faut faire un système pour le b. ?