salut
tu vois pas un fameux théorème que tu pourrais appliquer 2 fois ?

salut

pose AH = x

que vaut alors BH ?

le théorème de ?? devrait alors suffire ensuite ...

Il faut utiliser le théorème d'Al Kashi ?

oulà c'est bien compliqué al Kashi ...plus simple comme théorème  tu vois que tu as des figures particulières là

Le théorème de Pythagore ? Il nous manque des mesures

lis bien ce qu'on t'a écrit !!!

voilà lis bien ce qu'on t'a écris     
...et essaie d'appliquer 2 fois pythagore avec les inconnues de carpediem _{que je salue}

écrit  *

Thalès ?

tu vois des droites parallèles là ??!
je te suggère de relire bien nos messages

je ne trouve pas

bon est d'accord que tu as des triangles rectangles  donc c'est bien pythagore  qu'il faut utiliser
applique le sur un des triangles .....

MB²=HB²+HM²
6²= (8-x)²+HM²
HM²=36-(8-x)*(8-x)
HM²= 36-(64-8x-8x+x²)
HM²= 36+64+8x+8x-x²
HM² = 100+ 16x -x²
HM = racine (100+16x-x²)
HM= 10+racine 16x - x

ok garde HM²=-x²+16x+100

maintenant tu peux ptet trouver pythagore dans un autre triangle et écrire HM² d'une autre manière

AM²=MH²+AH²
4²= MH² + x²
16= MH² + x²
MH² = 16-x²

très bien
donc 16-x²= -x²+16x+100
à résoudre

16-x²= -x²+16x+100
-x²+x²-16x=-16+100
-16x=84
x=84/-16
x=-5,25
Chiffre négatif ?

parce qu'il y a une erreur dans le développement de

MB²=HB²+HM²
6²= (8-x)²+HM²
HM²=36-(8-x)*(8-x)
HM²= 36-(64-8x-8x+x²)
HM²= 36-64+8x+8x-x²
HM² =-28+ 16x -x²

Est ce cela ?

tu en doutes ? ... alors reprends lentement tes calculs ... sinon poursuis la résolution ...

16-x**2= -28+16x-x**2
-16x = -34
x= -34/-16
x= 2,125

et bin voilà...

Du coup M se situe à 2,125 de A et 5,875 de B

Bonjour,

Attention, -28 - 16 = - 44 et pas - 34

D'où x = 44/16 = 2,75

donc c'était bon     à l'erreur de calcul près ....

Du coup M se situe à 2,75 de A et à 5,25 de B
Mais je ne comprends pas ce qu'il y a en commun par rapport au produit scalaire

moi non plus ...

Mais il fallait peut être aussi utiliser le théorème d'Al Kashi

le théorème d'Al-Kashi fait intervenir le milieu du segment [AB] pas le point H ...

utiliser le produit scalaire ici me semble bien artificiel ...

Bonjour je fais cet exercice aussi et je me pose une question, pourquoi ne peut on pas exprimer de deux manières différentes le produit scalaire pour trouver MH et donc ensuite trouver AH ?
C'est a dire :
MA.MB =1/2(8^2-6^2-4^2) = 6 (une formule du cours)
et MA.MB=MH.MH=MH^2 (avec les projetés orthogonaux)
Donc 6=MH^2 Donc MH =racine 6
Et ensuite appliquer pythagore dans le triangle rectangle :
AM^2=MH^2+AH^2  
AH^2=4^2-(racine6)^2 Donc AH =racine10

Je sais que c'est faux car ça ne correspond pas au résultat attendu mais je ne comprend pas pourquoi, peut-être que je n'ai pas compris les projetés orthogonaux ?

Merci beaucoup !

Bonjour,

le produit scalaire MA.MB ne servira à rien du tout
surtout que
"MA.MB=MH.MH=MH^2 (avec les projetés orthogonaux)" certainement pas !
projetés orthogonaux = on projette un seul des deux vecteurs sur le support de l'autre

pas n'importe quoi n'importe où.
par exemple,
et pour éviter toute erreur le mieux est de mettre à la poubelle ces histoires de projeté orthogonaux source d'erreurs
mais d'utiliser Chasles :



avec tout ça tu devrais t'en sortir avec les produits scalaires correctement.

Bonjour,

autre piste

utiliser la formule de Héron pour calculer l'aire du triangle et ensuite en déduire MH

Bonjour Pirho
bien compliqué, de plus il faut ensuite en déduire AH (c'est AH qu'on demande)
et puis la formule de Heron ? en cours ??
restons avec ce qui est au programme.
(Pythagore et équation , ou produit scalaire)

Bonjour Mathafou

bien compliqué, de plus il faut ensuite en déduire AH (c'est AH qu'on demande) bof! ça prends trois ligne de calcul élémentaire

et puis la formule de Heron ? en cours ?? là tu as sans doute raison

re : en utilisant Pythagore les calculs sont plus simples

Ah oui AM.AB=22 avec la même formule
et AM.AB=AH.AB=AH*8 donc AH=22/8 soit11/4
Merci beaucoup j'ai compris les projetés orthogonaux je ne savais pas que l'on ne pouvait projeté qu'un seul vecteur !

Oui c'est vrai que je comprend en faisant Chasles le sens de ce que je fais, parce que dans mon cours on me donne la méthode sans autre explication. Merci !