Ahh, moi je finis par me réveiller x).
Donc là j'ai fait L x l pour le premier j'ai trouvé 3*1 = 3 donc l'aire= 3.
Pour le deuxième: 5*1 = 5 donc l'aire= 5. ?
oui
maintenant pour généraliser,
A(x)=OM*ON
quand x est compris entre 0 et 4 ; ON = OB - BN = 4-x
d'où A(x)=x(4-x)
quand x est compris entre 4 et 6 ; ON = BN - OB = ......
d'où A(x)=x(.....)
ok
tu as donc démontré les formules
je te laisse dessiner ça sur les intervalles correspondant!
3)a et 3)b) tu sais faire je pense?
je dois quitter..
Ah bah.. je vais essayer, et si jamais ça me pose des problèmes j'enverrai ce qui n'va pas et tu pourras les voir demain..? J'ai maths à 15h
Comment trouver des points pour que je puisse tracer ma courbe? Je n'ai que les extrémités 0 et 6, alors la courbe forme deux vagues je crois.
La 3) a) est un peu étrange, il y en n'a pas une infinité des points M?..
b)Bon je ferai le graphique demain puisque là il me manque des valeurs et je dois y aller aussi..
mais non! tu as A(x)=x(4-x) sur [0;4] donc tu prends un grand nombre de valeurs sur cet intervalle et tu calcules leur image et tu traces ( ou tu recopies le graphique de la fonction f de la partie A sur [0;4])
de même pour A(x)=x(x-4) sur [4;6]
et non pour A(x)=3, tu traces la droite d'équation y=3 et tu regardes combien de points d'intersection il y a avec ta courbe
Ahh ça y est je viens de tracer ma courbe et j'ai tracé la droite d'équation y= 3. Pour la 3) a) c'est pas un peu la même chose que la 3) b)?
3)a) on te demande combien de points il existe tels que A(x)=3 (en gros, combien de point d'intersection?)
3)b) on te demande si tu arrives lire avec précision leur abscisse (c'est à dire la valeur de x)
normalement, tu devrais pouvoir y répondre là
non!!!
tu oublies que A(x)=x(4-x) n'est vrai que pour x compris entre0 et 4
et A(x)=x(x-4) pour x compris entre 4 et 6
pour x=6, tu utilises la deuxième expression qui te donne A(6)=6(6-4)=12
ça devrait ressembler à ça :
en rouge, tu as la droite d'équation y=3
tu vois qu'il y a 3 points d'intersections, donc 3 points M tels que A(x)=3
peux-tu ici facilement lire leur abscisse?
Oui elle ressemble bien à cette courbe!!
Je peux lire les abscisses sur mon graphique mais pas ici puisque les valeurs sont cachées.
oui excuse-moi
donc tu lis normalement avec facilités les deux premières:
x=... et x= ...
mais pour la 3ème, c'est moins précis et on a x...
oui
maintenant par le calcul:
tu as A(x)=x(4-x)=4-(x-2)2 d'après la partie A
tu cherches à résoudre donc
A(x)=3
4-(x-2)2=3
regroupe tout d'un même côté et factorise en reconnaissant une identité remarquable
puis la même chose avec A(x)=x(x-4)=-(4-(x-2)2)=(x-2)2-4
A(x)=3
(x-2)2-4=3
A(x)= x (4-x)
=4-(x-2)^2
4-(x-2)^2 = 3
= -3 + 4 - (x-2)^2
= -3 + 4 - x^2 - 2*x*2 + 2^2
= -3 + 4 - x^2 - 4x + 4
J'ai passé le 3 de l'autre côté ce qui donne -3 et j'ai appliqué la 2e identité remarquable.
je te disais de factoriser ....
pour x qui appartient à [0;4]
A(x)=3
4-(x-2)2=3
1-(x-2)2=0
(1-(x-2))(1+(x-2))=0
simplifie et résous
oui, si un produit alors au moins l'un des facteurs est nul
1-(x-2)=0 ou 1+(x-2)=0
simplifie et isole x... (oublie pas que ça c'est sur [0;4], il va falloir faire de même avec [4;6] )
tu trouves x=2-7 et x=....
l'une est hors intervalle de déf et l'autre vaut comme par hasard envirn...
et tu aurais pu essayé de finir par toi-même (surtout que la dernière question, tu aurais pu seulement t'aider de la résolution graphique)
sinon, de rien
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