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Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:00

non je reprends, la fatigue ahlala.. ON = BN - OB = x -4

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:00

c'est ça!

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:05

Ahh, moi je finis par me réveiller x).
Donc là j'ai fait L x l pour le premier j'ai trouvé 3*1 = 3 donc l'aire= 3.
Pour le deuxième: 5*1 = 5 donc l'aire= 5. ?

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:08

oui

maintenant pour généraliser,
A(x)=OM*ON
quand x est compris entre 0 et 4 ; ON = OB - BN = 4-x
d'où A(x)=x(4-x)

quand x est compris entre 4 et 6 ; ON = BN - OB = ......
d'où A(x)=x(.....)

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:12

Quand x est compris entre 4 et 6 ; ON = BN - OB = x-4
d'où A(x)=x(x - 4)?

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:15

ok
tu as donc démontré les formules
je te laisse dessiner ça sur les intervalles correspondant!
3)a et 3)b) tu sais faire je pense?
je dois quitter..

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:18

Ah bah.. je vais essayer, et si jamais ça me pose des problèmes j'enverrai ce qui n'va pas et tu pourras les voir demain..? J'ai maths à 15h

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:29

oui, demain je pourrais!

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 00:53

Comment trouver des points pour que je puisse tracer ma courbe? Je n'ai que les extrémités 0 et 6, alors la courbe forme deux vagues je crois.
La 3) a) est un peu étrange, il y en n'a pas une infinité des points M?..
b)Bon je ferai le graphique demain puisque là il me manque des valeurs et je dois y aller aussi..

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 10:20

mais non! tu as A(x)=x(4-x) sur [0;4] donc tu prends un grand nombre de valeurs sur cet intervalle et tu calcules leur image et tu traces ( ou tu recopies le graphique de la fonction f de la partie A sur [0;4])
de même pour A(x)=x(x-4) sur [4;6]
et non pour A(x)=3, tu traces la droite d'équation y=3 et tu regardes combien de points d'intersection il y a avec ta courbe

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 11:59

Ahh ça y est je viens de tracer ma courbe et j'ai tracé la droite d'équation y= 3.  Pour la 3) a) c'est pas un peu la même chose que la 3) b)?

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:06

3)a) on te demande combien de points il existe tels que A(x)=3 (en gros, combien de point d'intersection?)
3)b) on te demande si tu arrives lire avec précision leur abscisse (c'est à dire la valeur de x)
normalement, tu devrais pouvoir y répondre là

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:10

Petite question, l'image de 6 c'est bien -12?J'ai remplacé x par 6; A(6)= 6(4-6)= -12

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:12

non!!!
tu oublies que A(x)=x(4-x) n'est vrai que pour x compris entre0 et 4
et A(x)=x(x-4) pour x compris entre 4 et 6
pour x=6, tu utilises la deuxième expression qui te donne A(6)=6(6-4)=12

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:15

Ah oui! Bon je dois modifier ma courbe je me suis sûrement trompée.

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:19

ça devrait ressembler à ça :

Dm fonction carré et polynôme du second degré

en rouge, tu as la droite d'équation y=3
tu vois qu'il y a 3 points d'intersections, donc 3 points M tels que A(x)=3
peux-tu ici facilement lire leur abscisse?

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:21

Oui elle ressemble bien à cette courbe!!
Je peux lire les abscisses sur mon graphique mais pas ici puisque les valeurs sont cachées.

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:23

oui excuse-moi
donc tu lis normalement avec facilités les deux premières:
x=... et x= ...
mais pour la 3ème, c'est moins précis et on a x...

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:28

C'était de la joie x).
Oui, x= 1 et x= 3.
x 4,7 je pense.

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:34

oui
maintenant par le calcul:
tu as A(x)=x(4-x)=4-(x-2)2 d'après la partie A
tu cherches à résoudre donc
A(x)=3
4-(x-2)2=3

regroupe tout d'un même côté et factorise en reconnaissant une identité remarquable

puis la même chose avec A(x)=x(x-4)=-(4-(x-2)2)=(x-2)2-4
A(x)=3
(x-2)2-4=3

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 12:48

Il faut utiliser la forme canonique non?

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:12

A(x)= x (4-x)
        =4-(x-2)^2
4-(x-2)^2 = 3
= -3 + 4 - (x-2)^2
= -3 + 4 - x^2 - 2*x*2 + 2^2
= -3 + 4 - x^2 - 4x + 4
J'ai passé le 3 de l'autre côté ce qui donne -3 et j'ai appliqué la 2e identité remarquable.

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:25

je te disais de factoriser ....
pour x qui appartient à [0;4]
A(x)=3
4-(x-2)2=3
1-(x-2)2=0
(1-(x-2))(1+(x-2))=0

simplifie et résous

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:36

soit (1- (x-2)) = 0 soit (1+(x-2)) = 0
Je me rappelle plus trop de l'équation produit nulle

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:38

oui, si un produit alors au moins l'un des facteurs est nul

1-(x-2)=0 ou 1+(x-2)=0
simplifie et isole x... (oublie pas que ça c'est sur [0;4], il va falloir faire de même avec [4;6] )

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:45

1 + (x-2)= 0
x = 0 - 1
x = (-1) + 2
x = 1

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:49

bbjhakan @ 24-02-2017 à 13:38

oui, si un produit est nul alors au moins l'un des facteurs est nul


Luna93 @ 24-02-2017 à 13:45

1 + (x-2)= 0
x -2= 0 - 1
x = (-1) + 2
x = 1


résous maintenant 1-(x-2)=0

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:51

1-(x-2)=0
x = 0 -1
x= -1 + 2
x= 1

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:56

non.
1-(x-2)=0
1-x+2=0
à toi

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 13:58

1-(x-2)=0
1-x+2=0
-x + 2 = 0 - 1
x = -1 - 2
x = -3?

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:03

Luna93 @ 24-02-2017 à 13:58

1-(x-2)=0
1-x+2=0
-x + 2 = 0 - 1
-x = -1 - 2
-x = -3

divise par -1 maintenant et tu trouves les 2 premières valeurs d'avant!

sur [4;6]
A(x)=3
(x-2)2-4=3
(x-2)2-7=0

factorise de la même manière (sachant que 7=\sqrt{7}^2)

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:06

x = -3 / -1
x= 3?

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:19

oui
tu trouves donc les mêmes valeur que par l'étude graphique, rassurant.

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:22

Oui et pour le deuxième:
((x - 2) -7) ((x-2) + 7) = 0
(x-2) - 7 = 0 soit (x-2) + 7 = 0 ?

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:23

non, c'est 7 pas 7 !!

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:25

J'n'ai pas bien compris pour le deuxième avec 7.

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:27

(x-2)^2-7=0
 \\ (x-2)^2-\sqrt{7} ^2 = 0
 \\ (x-2-\sqrt{7})(x-2+\sqrt{7})=0

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:33

J'ai trouvé -5..

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 14:55

tu trouves x=2-7 et x=....
l'une est hors intervalle de déf  et l'autre vaut comme par hasard envirn...

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 18:14

J'ai dû rendre le dm, je commençais à 15. Merci à toi. ^^

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 18:36

et tu aurais pu essayé de finir par toi-même (surtout que la dernière question, tu aurais pu seulement t'aider de la résolution graphique)

sinon, de rien

Posté par
Luna93
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 19:24

Oui, j'ai fait la dernière question ^^!

Posté par
bbjhakan
re : Dm fonction carré et polynôme du second degré 24-02-17 à 19:39

d'accord

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