bonjour,

oui,   f'(x) =  -x + 3

2)   qu'est ce qui te gêne  ?

Je vais peut être passé pour un idiot, mais je voudrai savoir comment calculer l'ordonné de A 😅

A est sur la courbe d'équation y = -0,5x^2 +3x - 2,5,
ses coordonnées vérifient l'équation de cette courbe.

tu connais xA,  tu peux calculer yA..

Il faut que je fasse -0,5*4^2+3*4-2,5?
Si c'est le cas j'ai trouvé 1,5

tu doutes ??
oui    A ( 4 ; 1,5)  

q3) ?

Oui je doutes je suis pas très bon en maths 😅

Encore merci pour tes réponses ça m'aide beaucoup

Pour la 3) je dois faire -1*4+3?
Ça fait-1

c'est ça, mais évite de dire "je dois faire"...
en 1ère, tu dois prendre l'habitude d'écrire les égalités correctes :

f'(4)  =   -1 * 4  +  3
f'(4) = -1

continue!

OK merci beaucoup ! 😀

montre ce que tu écris pour la question suivante.

Pour la 3) j'ai précisé que la droite descend étant donné que le coefficient directeur est négatif

Pour la 4) pour déterminer l'équation il faut bien faire y=ax+b?

pour la 3, en effet le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abcisse 4,
est égal à f'(4)
donc le coefficient directeur de cette tangente vaut -1

Q4 )   tu peux en effet utiliser y = mx+p
c'est une façon de faire..

Alors j'ai fais :
y=mx+p
y=f'(a) (x-a) + f(a)
y=f'(4) (x-4) + f(4)
y= -1(x-4) + 1,5
y= -x + 4 +1,5
y= -x + 5,5

Est ce que tu confirme ? Parce que j'ai l'impression d'avoir fait n'importe quoi 😅

tu n'as pas fait n'importe quoi, c'est juste  et bien écrit  

une remarque  :
y=f'(a) (x-a) + f(a)  : là, tu appliques le cours de 1ère, et c'est très bien.

y = mx+p     : là tu appliques ce que tu as vu au collège.
tu dis alors que m=-1   (c'est le coeff directeur que tu as calculé), et tu dis que A est sur cette droite donc   yA =  mxA + p
==>     1,5   =   -1  *  4   +  p     ==>    p = 5,5
d'où l'équation   y =  -x + 5,5

on a donc deux façons différentes de répondre à cette question.

je te laisse tracer la droite.

Q5)   B a pour abscisse 1
pour determiner l'équation de la tangente en B  avec y=f'(a) (x-a) + f(a), il te faut
f(1)   et f'(1) ...
vas y !

Alors j'ai fais :

B à pour abscisse 1 alors f(1)= -0,5*1^2 +3*1 - 2,5
f(1)= -0,5 + 3 - 2,5
f(1)= 0

f'(1)= -1*1+3
f'(1)= -1+3
f'(1)= 2

L'equation de la tangente est donc :

y=mx+p
y=f'(b) (x-b) + f(b)
y= 2(x-1)+0
y= 2x-2+0
y= 2x-2

Petite question, dans les parenthèses je mets f(b) et f'(b) ou je laisse f(a) et f'(a)?

c'est parfait !

ta question :
y=f'(b) (x-b) + f(b)   donne l'équation de la tangente au point d'abscisse b
y=f'(a) (x-a) + f(a)   donne l'équation de la tangente au point d'abscisse a

donc tu peux écrire ce que tu veux, et ce qui te semble plus clair.

Pour la 6) résoudre l'équation f'(x) =0 je dois faire f'(0)?

ben non..
évite le "je dois faire"  : ça donne l'impression que tu te contentes d'appliquer des règles de calcul sans réfléchir..

f'(0)  :    tu remplaces x par 0 dans l'expression de f'(x).
mais ici,   tu dois trouver x.
f'(x)= 0    
remplace f'(x) par son expression trouvée en question 1, et résous l'équation pour trouver x..

D'accoooord, merci pour tout tes conseils et ton aide.
Donc pour la 6) j'ai fais ça :

f'(x) = 0
-1x+3=0
-1x = -3
x = 3

Pour la suite "en déduire les coordonnées du  point C de la courbe où la tangente tC est parallèle à l'axe des abscisses"
Je ne comprend pas ce qu'il faut faire, il faut juste que je fasse f(3) ou il y a autre chose à faire ?

à faire :    reprendre ton cours, tu as la solution dedans.
Tu dis que tu ne comprends pas, mais rassure toi, il faut juste appliquer le cours.

la tangente est horizontale (donc // à l'axe des asbcisses) quand la dérivée est nulle.
toi tu as vu qu'elle est nulle pour x=3.
donc quand x=3, la tangente est horizontale.
le point C a pour abscisse 3,     et C est sur la courbe :   calcule  son ordonnée f(3)...  

je quitte,
je reviens tout à l'heure voir tes réponses.
A tout à l'heure.

J'ai fais ça :
f(3) = -0,5*3^2+3*3-2,5
f(3) = -4,5+9-2,5
f(3) = 2

Et pour finir je dois donner l'équation de tC, il faut alors que je refasse
y=f'(c) (x-c) + f(c)

D'accord a tout t'a l'heure, je te remercie infiniment pour ton aide ! 😀

Donc j'ai fais ça :
y=mx+p
y=f'(c) (x-c) f(c)
y= 0 (x-3) +2
y = 2

f(3) =2    parfait !
et y=2   c'est juste.

pour trouver l'équation, oui, tu pouvais utiliser à nouveau cette formule.
Tu pouvais aussi dire qu'une droite // à l'axe des abscisses a une équation de la forme
y=p    (vu en 3ème, et tu le retrouves facilement avec y=mx+p   puisque le coeff directeur = 0, ça se réduit à y=p).
comme elle passe par C et que yC = 2         ===>     la droite a pour équation y=2

as tu compris ton exercice ?
Je te recommande de réviser tes cours dse années précédentes, pour pouvoir t'appuyer dessus et etre plus à l'aise.

as tu tracer la courbe et les tangentes ?

OK je te remercie pour tout tes conseils et ton aide précieux, et oui j'ai fais la courbes et les tangentes sur la calculatrice car notre professeur nous avais demandé de faire sur calcultrice.
Encore merci grâce à toi j'ai pu comprendre ça m'aidera beaucoup pour mes futurs E3C !

je t'en prie,
à une prochaine fois, peut-être.