Bonjour!
J'ai quelques problèmes avec un exercice de maths, sachant que je viens de commencer le chapitre sur la fonction exponentielle et que les démonstrations, selon ma prof de maths, doivent s'inspirer de celles faites pour les propriétés du cours...  :
Une fonction f définie et dérivable sur I=[0;+ l'infini[ vérifie simultanément:
f(x)*f'(x)=1 et f(o)=1 pour tout x de I. On me demande alors de montrer que f ne s'annule pas sur I. J'ai alors introduit la fonction h(x)=f(x)*f'(x) et dit que comme h(x) était constant, alors sa dérivée est nulle. J'ai calculé la dérivée de h en fonction de f(x) mais j'aboutis à un quotient dont le dénominateur est...h(x).Or, je n'ai pas démontré que h(x) ne s'annulait pas donc mon raisonnement tombe à l'eau et je ne vois pas comment faire autrement...Pourriez vous m'éclairer? En vous remerciant par avance,
Lucas