si cet exercice t'intéresse encore, tu dois le recopier

L'énoncé c'est :
Partie A : on considère la fonction g définie sur [0;+[ par g(x)=e(x)-x-1
1. Étudier les variations de g
2. Déterminer le signe de g suivant les valeurs de x
3. En déduire que pour tout x de [0;+[, e(x)-x>0
Partie B : on considère la fonction f définie sur [0;1] par : f(x)=(e(x)-1)/(e(x)-x)
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal. On admet que la fonction f est strictement croissante sur [0;1]
1. Montrer que pour tout x de [0;1], f(x) appartient à [0;1]
2. Soit D la droite d'équation : y=x
a. Montrer que pour tout x de [0;1] : f(x)-x=((1-x)g(x))/(e(x)-x)
b. Étudier la position relative de la droite D et de la courbe C sur [0;1]
Partie C : on considère la suite (Un) définie par U0=1/2 Un+1=f(Un)
1. Construire sur l'axe des abscisses les quatre premiers termes de la suite en laissant apparents les traits de construction
2. Montrer que pour tout entier naturel n: 1/2<Un<Un+1<1
3. En déduire que la suite (Un) est convergente et déterminer sa limite

je suppose que , c'est ça que tu entends par e(x)...?
allez....dérivée, signe de la dérivée, tableau, etc....

La partie A je l'ai faite

eh bien voilà typiquement pourquoi il y a un point 4 à ce fichier Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

partie B
montre ça en 2 fois
f(x)> 0 puis f(x) < 1
(tu penseras à utiliser ce que tu as fait dans la partie A)

A la partie b je bloque au 2.b je l'ai mis dans mon tout premier message

mes resultats déjà trouver :
A.1. croissante sur tout l'intervalle
A.2. g(0)=0 donc pour tout x de l'intervalle on a g supérieure a 0
A.3. g supérieur à 0 donc e(x)-x-1 supérieure à 0 donc e(x)-x supérieure à -1
or -1 inférieure a 0 donc e(x)-x est supérieure a 0
B.1. strictement croissante sur l'intervalle
B.2.a. f(x)-x=((1-x)e(x)-1+x²)/(e(x)-x))
B.2.b. je n'y arrive pas
C.1. je n'y arrive pas
C.2. je n'y arrive pas
C.3. je n'y arrive pas

malou pourriez vous finir de maider s'il vous plait et pourriez vous maider sur mon sujet précédemment poster

2.b
pour étudier une position relative il suffit de calcule la différence f(x)-x et d'en étudier le signe
voir exemple dans ce fichier Etude de la position relative de deux courbes

Mais comment faire pour étudier le signe

ils te donnent la méthode dans ton énoncé !
ils disent

La  Partie montrer je l'ai faite mais je ne comprend pas la suite

signe de 1-x
signe de g(x) (démontré en 1re partie)
signe de e^x - x démontré en 1re partie
tout mettre dans un tableau de signes

A d'accord merci

je trouve donc f(x)-x négative

Pourriez-vous m'aider pour la partie C

as-tu eu l'idée de te vérifier avec geogebra par exemple

Je ne sais pas où je me suis tromper

Comment faut-il faire pour la partie c