... donc ça signifierait que la température extérieure = 0 ?
et que le four en refroidissant tend vers cette température?
ça se tient, comme raisonnement, mais ce n'est pas le cas avec cette fonction.

moi, je vois cette courbe :


et Cf semble avoir une asymptote horizontale d'équation y = ...?

Y=20

voila
asymptote horizontale y=20
et donc, d'après le cours, lim en + = 20
---
variation de f : que dois-tu faire ?

Voilà ce que j'ai fait

** image supprimée **

** image supprimée **

aïe
brouillon interdit (ils vont être supprimés par la modération)

recopie-le au clavier.

C) avec ce modèle après combien de minutes le four peut-il être ouvert sans risque pour les céramiques ?

que dit l'énoncé sur ce risque?
donc tu dois résoudre ...?

F(t) =980e^(-t/5)+20
F'(t)=980e^(-t/5)*-1/5
F'(t)=-980/5 e^(-t/5)
F'(t) =-196 e^(-t/5)


-196 e^(-t/5)<0
F'(x) est strictement négatif sur [0;+infini [
Donc f strictement décroissant sur le même intervalle

très bien

Pour la c)

F(t) <70
980 e^(-t/5) +20<70
980 e^(-t/5)< 50
e^(-t/5)<50/980
e^(-t/5)<5/98

correct

pour trouver t, utilise la fonction ln
(tu peux puisque e^(-t/5) et 5/98 sont positifs)

tu dois avoir des exemples dans le cours

Je n'ai pas eu de cœur l'a dessus et je ne sais même pas à quoi correspond in

pas "in" mais ln, avec un L
fonction logarithme népérien.

tu ne l'as pas encore étudiée ?

alors on fait une approche à la calculette,  
ou, mieux ici, conjecture graphique : trace la courbe de y= e^(-t/5) - 5/98
et en zoomant, donne une estimation de  sa racine, par exemple au dixième près.

note : "C) avec ce modèle après combien de minutes le four peut-il être ouvert "
t est défini en heures, donc penser à convertir...

Je fais quoi après ?

changer d'échelle et zoomer pour trouver la racine,
i.e. le point où cette courbe intersecte (Ox)

ou faire avec géogébra

Voilà mais cela correspond à quoi

ok, mais la photo n'est pas vraiment indispensable : tu en déduis quoi, toi, de cette racine ?

Que c'est ay bout de 14,87 heures que l'on peut ouvrir le four

oui,  à partir de 14,88 h (en  arrondissant au centième)

et donc converti en min, ça fait ?

je viens de voir : "et l'on donnera un encadrement à la minute près de cet valeur. "

vu l'énoncé de la question (perdu un peu de vue...)
je pense qu'il faudra justifier "rigoureusement" en citant le TVI (à partir de la variation établie en B)

14,*60+0,88*60=892,8
F(x) est continu sur [0;+infini[
Elle est strictement décroissante
Et f(892)<70<f(893)
Donc d'après le théorème de la stricte monotonie, il y a qu'une solution

14,*60+0,88*60=892,8 min     oui
donc 892 < temps < 893   ---- j'écris temps car t est réservé pour la variable, en heure

F(x) est continu sur [0;+infini[
Elle est strictement décroissante
bien mais incomplet : il manque ici les images ou limites des bornes
imagine :  si la fonction évoluait entre 200 et 100 par ex;  70 n'appartient pas à cet intervalle...
donc : "et f(t) varie entre ? et ?"

---

Et f(892)<70<f(893)  --- attention, écriture incorrecte :  pour la fonction f, la variable est en heure

* *
14,*60+0,88*60=892,8   ----- autant calculer directement 14.88*60, non ?

F(t) est continu sur [0;+infini[
f(t) est strictement décroissante
Et f(892/60)<14,88<f(893/60)
Donc d'après le théorème de la stricte monotonie, il y a qu'une solution

tu peux me citer le théorème de la stricte monotonie que tu as dans le cours, s'il te plait ?

Théorème de la stricte monotonie

Si f est une fonction continue et strictement monotone sur [a;b] alors pour tout réel compris entre f(a) et f(b), il existe un unique réel c dans l'intervalle [a;b] tel que f(c) =k
Autrement dit, l'équation f(x) =k admet une unique solution sans [a;b]

c'est le théorème des valeurs intermédiaires; j'ignorais qu'il portait aussi ce nom.

ok, il faudra donc le citer sur ta copie, et l'adapter à la situation.

bonne journée !

Il ya une différence entre les 2;

Le tvi n'a pas besoin qu'une courbe soit strictement croissant ou décroissant contrairement à la stricte monotonie

Et est ce que he peux justifier par ça ?

non la 3ème ligne n'est pas correcte.
dans ta démo, tu dois reprendre point par point toutes les conditions nécessaires pour appliquer le théorème

f est continue et strictement décroissante sur [0 ;+oo[
et d'après le tableau de variation,
20 f(t) 216   ---- tu as oublié ceci, important pour s'assurer que 70   [20;216]

il existe donc, d'après le théorème de la stricte monotonie,
un unique réel   tel que f() = 70

or f(14.88) 69.98  et  f(14.87) 70.08  

donc
f(14.88) < 70 < f(14.87)
14.87 <   <  14.88
soit en minutes :    ---- tu convertis seulement à la fin
892 <   <  893

Il y a un autre exercice.



J'ai fait :

1) Lorsque x tend vers +infini, g(x) tend vers 1

2) g(x) =e^(x) - xe^(x) +1
      G'(x) =e^(x) - xe^(x)

Après je sais pas quoi faire

** image supprimée **
_{*** Modération > les scans ne sont pas autorisés ! * ***}
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

le règlement impose un seul exercice par topic.

n'ouvre pas de nouveau sujet, tu aggraverais infraction.
je demande à la modération de résoudre le problème; attends leur réponse.

* tu aggraverais l'infraction.

de plus il te sera demandé de recopier ton énoncé, les scans sont interdits...

bonne continuation

Alors faut que je fasse quoi pour mon autre exo

le scan a été supprimé.

tu peux à présent ouvrir un autre topic, mais en prenant soin de bien recopier l'intégralité de ton énoncé, par le clavier,
ainsi que le début de tes réponses; une personne viendra t'aider.

dans le cas contraire, j'irai y jeter un coup d'oeil, mais en fin de journée.

a+

Est ce que tu peux m'aider car les autres répondent mais trop lentement