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Niveau seconde
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DM fonction inverse

Posté par
samsam97
22-05-17 à 17:39

Bonjour j'ai un exercice dans un DM que je ne comprends pas.Pouvez vous m'aider à le résoudre. Le voici :
L'objectif de l'exercice est de déterminer la position relative de la courbe d'une fonction f
définie par f(x) = 4− 2x
x +1 pour tout réel x ≠ -1 et la représentation d'une fonction affine g définie par
g(x) = 0,5x - 2 .
1) Montrer que f(x) - g(x) = (3− x)(x + 4)
2x + 2 .
2) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection ?
3) Etudier la position relative des deux courbes.

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM fonction inverse 22-05-17 à 18:03

Si tu veux faire des fractions écris f(x) = (4− 2x )/(x+1) (avec des parenthèses !)
c'est ça ta fonction f(x) ?

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ? tu as essayé de former f(x) - g(x) et de développer (3− x)(x + 4) / (2x+2) pour voir si c'était bien la même chose ?

Posté par
samsam97
re : DM fonction inverse 22-05-17 à 21:18

oui merci pour les fractions desoler,  mais comment passer (2x+2) a x+1?

Posté par
kalliste
re : DM fonction inverse 22-05-17 à 22:20

Bonjour,

Il suffit de mettre 2 en facteur :  (2x+2) =2(x+1)

Posté par
samsam97
re : DM fonction inverse 23-05-17 à 02:48

merci je vais essayer et vous dire si j'y arrive. Et merci encore

Posté par
samsam97
re : DM fonction inverse 23-05-17 à 16:01

rebonjour voici mon probleme quand je develeoppe (3-x)(x+4)/(2x+2) je tombe sur -x+12-x²/2(x+1)

ce qui n'est pas le resultat. merci de bien vouloir m'aider

Posté par
kalliste
re : DM fonction inverse 23-05-17 à 17:14

Bonjour,

Calcul de f(x)-g(x) :     tu as dû trouver       (-0,5x2 -0,5x +6)/(x+1)
Si tu multiplies  ce résultat par 2/2 (c'est comme si tu multipliais par 1 )
, tu obtiens ce qu'on te demande de prouver .

Posté par
kalliste
re : DM fonction inverse 23-05-17 à 17:17

J'ai omis de préciser qu'il faut développer (3-x)(x+4)  pour le voir.

Posté par
samsam97
re : DM fonction inverse 23-05-17 à 17:40

bonjour je ne comprends pas en quoi multiplier change quelque chose quand on multiplie par 1 ça ne change rien en général

Posté par
kenavo27
re : DM fonction inverse 23-05-17 à 17:44

bonjour à tous
je ne fais que passer
(3-x)(x+4) /2(x+1)= (-x²-x+12)/(2(x+1))

on peut donc diviser le numérateur par 2

donc  (-.05x²-0.5x+6)/(x+1)
c'est que kalliste que je salue t'a indiqué

Posté par
kalliste
re : DM fonction inverse 23-05-17 à 17:51

Si tu calcules 5*1   , tu trouves bien le même nombre.

Mais 1 peut s'écrire de diverses façons : 2/2 ,  
ainsi, par exemple, 10^3 * (10^2/10^2) =10^5/10^2
En variant ces façons, l'expression de départ se voit différemment mais c'est la même valeur .



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