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DM fonction partie entière

Posté par
hugo56520
02-11-18 à 14:22

Bonjour,

J'ai un dm à rendre mais je coince sur les questions,

N.B.  E(x) est la fonction partie entière

Soit f(x) = E(x)/x définie sur [-3;0[U]0;3]

1) Tracer la courbe représentant la fonction, ça j'ai réussi à le faire

2) a) Pour quelles valeurs de x la fonction ne semble-t-elle pas être continue,
          J'ai trouvé x=-1 et x=0
      
      b) Montrer que la fonction est continue sur tout intervalle ]n; n+1[ avec -3n2

      c) Etudier les limites de la fonction quand x tend vers 0 à droite et à gauche

      d) Etudier la limite de la fonction à droite et/ou à gauche quand x tend vers n avec n un entier ter que |n|3 et n0
           Que peut on en conclure ?

Je bloque dès la question 2)b), je suppose que les autres questions dépendent de celle ci, pouvez vous m'aider svp ?

Merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : DM fonction partie entière 02-11-18 à 14:26

Elle n'est pas continue à plein d'autres endroits :
DM fonction partie entière

2b) Dans un intervalle ]n; n+1[ , E(x) = n donc f(x) = n/x qui est une fonction continue

Posté par
hugo56520
re : DM fonction partie entière 02-11-18 à 15:16

En effet, j'ai mal vu sur ma calculatrice, merci de l'image, je vais refaire le tracé sur un ordi,

Donc pour le 2)b) on peut dire que E(x)=n sur l'intervalle ]n;n+1[ donc que f(x) = n/x et cela suffit si on précise que l'on se place sur un intervalle avec n [-3;2] ?

Merci



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