Bonjour voici l'énoncé
Soit f et g deux fonction polynomes du second degré définies sur R : f(x)=0,5x^2 et g(x) = -0,5x^2+x+2
2.a.Vérifier que x^2-x-2=(x-2)(x+1)
Il faut donc bien entendu factoriser l'expression de gauche j'ai pensé factoriser par x mais que faire de -2 et pas moyen d'utiliser une identité remarquable.
Je mets la suite de l'exercice
.b Résoudre par le calcul l'équation : f(x) = g(x)
c Résoudre algébriquement l'inéquation : f(x) > g(x)
Pour cette question j'ai précédemment tracer les droites dans un repère mais avec le terme "algébriquement" je pense qu'il va falloir le résoudre avec le calcul
d. Interpréter graphiquement les deux résultats précédents.
Merci d'avance
d
Bonjour,
PS
f(x) > g(x) équivaut à f(x)-g(x) >0 équivaut à étudier le signe de f(x) - g(x) en utilisant la factorisation précédente (tableau de signes)
Merci excusez moi de ne pas avoir actualisé mon avancée sur l'exercice j'ai donc pu développer l'expression de droite et faire la question, cependant pour celle calculer f(X)=g(x) devrais-je faire basculer l'expression de droite à gauche factoriser si nécessaire et faire un produit nul ?
c'est pas calculer c'est résoudre.
oui, tout à fait résoudre l'équation c'est la même technique que pour l'inéquation dont j'ai parlé :
tout mettre à gauche et utiliser la question 2a pour factoriser "instantanément" et obtenir une "équation produit nul".
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