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Niveau quatrième
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Dm géometrie

Posté par
Annaa
24-05-09 à 13:17

Bonjour, je m'appelle Anna et je suis bloquée à mon exercice de maths:
dans la figure:

-ABCD est un parallélogramme tel que:
AB=7cm  ÂBC=52°  BÂC=38°
-Le point H est le pied de la hauteur issue de C.

1)Quelle est la nature du triangle ABC?
2)Calculer BC. On donnera l'arrondi au millimètre.
3)Calculer AC et en déduire CO [O étant le point des croisement des diagonales]
4) a.Exprimer l'aire du parallélogramme ABCD de deux maniéres différentes.
   b.En déduire la longueur de la hauteur 5ch°.
     On donnera l'arrondi au millimétre.

S'il vous plaie aidez-moi.

Posté par
gbm Webmaster
re : Dm géometrie 24-05-09 à 14:55

Bonjour, as-tu fais la construction ?

Posté par
sedah
re : Dm géometrie 30-05-09 à 17:11

bonjour je suis en 4° moi aussi je veux bien t'aider mais je n'arrive pas pour le 4 et je ne suis pas très sure pour les arrondis.

1)On sais que l'angle ABC=52° et que l'angle BAC=38°
Or: dans un triangle la somme des 3 angles est égale à 180°
l'angle ACB=180-(l'angle CAB+l'angle CBA)
           =180-(38+52)
           =180-90
           =90
Donc l'angle ACB=90°
     Le triangle ABC est rectangle en C

2)Dans le triangle ABC rectangle en C
cos l'angle ABC=BC/AB
en remplaçant par les valeurs
cos(52°)=BC/7
BC=7xcos(52°)
BC4.3

[BC] mesure environ 4.3cm

3)Dans le triangle ABC rectangle en C
d'aprés le théorème de pythagore
AB²=BC²+AC²
en remplaçant par les valeurs
AC²=AB²-AC²
AC²7²-4.3²
AC²49-18.49
AC²30.51
AC30.51
AC5.5

[AC] mesure environ 5.5 cm

4) Je suis moi aussi en classe de 4° mais je n'ai pas appris a faire ça désoler

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Dm géometrie 31-05-09 à 09:45

Bonjour,

ce qu'a fait sedah est tout à fait correct...

le point d'intersection des diagonales est le milieu de chaque diagonale car
"dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu"
donc
CO = AC/2

4) l'aire d'un parallélogramme se calcule de la façon suivante :
Aire = Côté Hauteur correspondante
ici cela donne
Aire ABCD = AB CH = 7CH
c'est la 1ère façon de calculer

Deuxième calcul :
Aire ABCD = Aire ABC + Aire ADC = 2Aire ABC
les deux triangles ABC et ADC ont la même aire...

ABC est un triangle rectangle en C donc
Aire ABC = (ACBC)/2
et par suite
Aire ABCD = 2(AC)/2 = ACBC = 4,35,5 = 23,65 cm²

On a donc
7CH = 23,65
et
CH = 23,65/7
à toi de terminer...

Dm géometrie



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