Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Transformations et trianglesTopics traitant de transformations et triangles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

DM geometrie

Posté par
philvernou 10-11-09 à 17:29

pouvez vous m'aider sur l'exercice suivant;

a,b,c  et s sont troisréels tels que a = c . montrer que a = a-c
                                     -   -               -   ----
                                     b   d               b   b-d

Enoncé : A',B' et C' sont trois points situés sur les cotés d un triangle ABC, de telle façon que les droite (AA'), (BB') et C,C' sont concurantes en un point P . faire la figure . (bon pour la figure ça devrait aller, mais la suite est plus difficile

1/ montrer que A'B  = aire (AA'B)  = aire (A'B)
               ---    -----------    ----------
               A'C    aire (AA'C)    aire (PA'C)
En déduire que :

A'B   =  aire (APB)
----     ----------
A'C      aire (APC)

2/ trouver de même des rapports d'aire égaux à B'C   et des rapport d'aires égaux à  C'A
                                              -----                                  ----
                                               B'A                                   C'B

3/ en deduire que l'on a A'B *  B'C   * C'A  =  1
                         ---    ---     ----
                         A'C    B'A     C'B

4/ Enoncer la reciproque de la propriété démontrée ds les questions précèdentes .
Démontrer .

Merci d avance de votre aide

Posté par
pppare : DM geometrie 10-11-09 à 18:47

Bonjour

un début : la formule générale de l'aire d'un trg c'est \frac{base\times hauteur}{2}

On a : A' [BC],  B' [AC],  C' [AB]
Soit H1 le pied de la hauteur issue de A du trg ABC ;  H1 [BC] ; [AH1] est dc aussi la hauteur issue de A des trgs AA'B et AA'C, on a dc : Aire AA'B = \frac{A'B\times AH_1}{2} ; Aire AA'C = \frac{A'C\times AH_1}{2}, et après simplifications, \frac{\frac{A'B\times AH_1}{2}}{\frac{A'C\times AH_1}{2}}=\frac{A'B}{A'C}

De même,

Soit H2 le pied de la hauteur issue de P du trg PBC ;  H2 [BC] ; [PH2] est dc aussi la hauteur issue de P des trgs PA'B et PA'C, on a dc : Aire PA'B = \frac{A'B\times PH_2}{2} ; Aire PA'C = \frac{A'C\times PH_2}{2}, et après simplifications, \frac{\frac{A'B\times PH_2}{2}}{\frac{A'C\times PH_2}{2}}=\frac{A'B}{A'C}


OK ça ?  Je te recontacterai ds la soirée ou demain pr la suite ; si tu as des questions, poste-les

Ciao !

Posté par
pppare : DM geometrie 10-11-09 à 18:59

Ah je croyais que la question du tt début avait rien à voir avec l'exercice de géométrie ; OK je vois. En fait on vient de démontrer que \frac{Aire AA\prime B}{Aire AA\prime C}=\frac{Aire PA\prime B}{Aire PA\prime C} Or Aire PAB = Aire AA'B - Aire PA'B et PAC = Aire AA'C - Aire PA'C
Dc \frac{Aire PAB}{Aire PAC}=\frac{Aire AA\prime B - Aire PA\prime B}{Aire AA\prime C - Aire PA\prime C}=\frac{A'B}{A'C}

5on verra pr le détail de la question préliminaire à la fin, qd on aura traité tte la géométrie, OK ?

Posté par
philvernoure : DM geometrie 11-11-09 à 15:11

merci d'avoir bien voulu m'aider

avec ce k tu a trouver pour le numero 1 j'ai essayer de comencer le peti deux et de trouver des rapport d'air egaux a \frac{B'C}{B'A}

j'ai traser la hauteur H3 issu de B passant par [AC].[BH3]est dc aussi la hauteur des trgs
                                                        
BAB'et BB'C.simplification: B'CBH3
                                    -------------
                                          2
                                  ----------------
                                       AB'BH3
                                     ------------
                                          2

=\frac{B'C}{AB'}
                              

je ne sais pas si jai bon;par contre je n'ai pas conpris le rapor entre la kestion preliminaire et l exo de geo

Posté par
philvernoure : DM geometrie 13-11-09 à 20:23

aider moi grace a pppa j ai reussi a faire ls question 1,2et 3 mais je vois pas du tout quel est la propriete
HELP


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !