Bonjour, je dois faire un dm pour vendredi et je suis perdue!!
Pourriez vous m'aider ?? svp
Exercice 2
Soit un triangle ABC rectangle en B tel que AB=10cm, AC= racine 149 cm. Soit M un point mobile sur le segment [AB]. La distance AM exprimée en cm est notée x. L'intersection avec la droite (AC) de la droite parallèle à (BC) passant par M est un point noté N.
1) Calculer la valeur exacte de la distance BC
J'ai utilisé le théorème de Pythagore et j'ai trouvé BC=7cm
2)Rechercher les éventuelles valeurs de x pour lesquelles le triangle AMN et le trapèze MBCN ont la même aire.
je pensais chercher la valeur avec x de chaque aire puis de faire une équation mais je trouve x= 99 et c'est impossible parce que AB=10cm.
Aidez moi svp!!
merci d'avance!!
Bonsoir,
il faut que tu exprimes les aires du triangle et du trapèze.
un peu de Thales pour calculer MN : MN/BC=AM/AB --> MN=7x/10
l'aire du triangle : MN.AM/2 = 7x²/40
l'aire du trapèze : (BC+MN) MB/2 = (7+7x/10) (10-x) /2
Pour qu'elles soient égales : 7x²/40 = (7+7x/10) (10-x) /2 reste à développer simplifier tout ça --> (21x2)/40-35 = 0
--> ~8.16497 sauf erreur
bonsoir
dire que l'aire du triangle est égale à l'aire du trapèze revient à dire que l'aire du triangle AMN est la moitié de l'aire du triangle ABC
exprime AM en fonction de x et de AB
exprime MN en fonction de x et de BC
déduis-en l'aire de AMN en fonction de l'aire de ABC et de x
ou
AMN est une réduction de ABC de rapport x/10
et tu utilises les propriétés des réductions
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