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Niveau quatrième
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dm geometrie

Posté par
spartiate
28-09-14 à 19:47

bonjour
En utilisant les données de la figure ci contre, démontrer que les droites (AE) et (ES)
sont perpendiculaire.

ES²=ST²+ET²
ES²=15²+8²
ES²=225+64
ES²= 289
ES= v289 (racine carré)
ES=17cm


RS=TR-TS=39-15=24

AS²=AR²+RS²
AS²=143²+24²
AS²=20449+576
AS²=21025
AS= v21025 (racine carré)
AS= 145cm

D'après la réciproque du théorème de Pythagore
si dans un triangle , le carré du plus grand côté est égale à la sommes des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle et l'hypoténuse est le plus grand côté:

AS²=AE²+ES²
AS²=144²+17²
AS²= 20736+282
AS²=21025
AS²= v21025 (racine carré)
AS= 145cm

donc (AE)et(ES) sont perpendiculaire

 dm geometrie

Posté par
plvmpt
re : dm geometrie 28-09-14 à 20:07

bonsoir,

AEES si AES rec en E

pour ça il faut que AS² = AE²+ES²

triangle STE rec en T

SE² = ET²+ST²
    = 8²+15²
    = 289


triangle ARS rec en R

AS² = AR²+RS²
    = 143²+24²
    = 21025

AES rec en E si AS² = AE²+ES²

AS² = 21025
AE²+ ES² = 144²+289 = 21025

AS² = AE²+ES² donc AES rec en E

AEES

Posté par
spartiate
re : dm geometrie 28-09-14 à 20:26

merci, pour ton explication



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