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dm géométrie - aire et triangle
Bonjour,
Il reste à ma fille une partie de son DM à rendre pour demain. Elle n'est pas très géométrie et a pris un certain retard car elle a des difficultés de compréhension.
Voici l'énoncé de son exercice :
On se place dans le cas où F est un point quelconque du segment [BC], distinct de B et C. Dans cette partie, on pose CF = x (x étant un nombre tel que : 0<x<16)
1 Montrez que la longueur EF, exprimée en cm est égale à 3/4x
2 Montrez que l'aire du triangle EBC exprimée en com² est égale à 6x
3 Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle EBC exprimée en cm² est-elle égale à 33 ?
4 Exprimez en fonction de l'aire de x l'aire du triangle EAB
Pour quelle valeur exacte de x l'aire du triangle EAB est-elle égale au double de l'aire du triangle EBC ?
J'avoue que parfois je peux l'aider mais là, je n'y comprends pas grand chose. Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'il faut faire, merci d'avance.
bonjour
1 Montrez que la longueur EF, exprimée en cm est égale à 3/4x
pourriez vous ne dire à propos du point E?
Bonjour,
Voici l'intitulé du début du dm géométrique (j'aurais du l'écrire)
ABC est un triangle tel que :
AC : 20 cm BC = 16 cm AB = 12 cm
F est un point du segment [BC]
La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E. On a représenté sur la figure le segment [BE].
Je pourrai vous dire que le point E représente le milieu de AC ???
Bonjour Nounou . Si on se contente de ces indications, on ne pourra pas dire grand chose ! ... non plus ...
Il faudrait préciser que B est un angle droit (le triangle est sans doute rectangle en B) et donner quelques détails sur la longueur des côtés .
On pourrait alors en déduire que la droite EF est parallèle à AB, et par suite utiliser les égalités de Thalès pour répondre à la 1ère question ...
bonjour jacqlouis
En partie A ma fille devait démontrer que ABC était rectangle en B (elle l'a fait avec Pythagore) AB² = 12² (144) + BC² = 16² (256) soit 400 et AC² = 20² soit 400.
En partie B elle devait démontrez que EF = 3 cm (je crois qu'elle l'a fait) mais pour le reste ???
Je n'avais pas ces détails quand j'ai commencé à vous répondre ... Je ne pouvais donc pas les inventer !
Mais E n'est pas le milieu de AC (même si cela semble être le cas sur votre dessin ! ).
Commencez donc à prouver que le triangle est rectangle , et ensuite que FE est parallèle à BA .
Pour EBC, comme pour tous les triangles, l'aire est égale à :
A = (1/2)* Base * Hauteur . Donc : ...
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