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DM Géométrie dans l'espace
En TP de chimie, les élèves utilisent des récipients, appelés erlenmeyers, comme celui schématisé ci-dessous.
Le récipient est rempli d'eau jusqu'au niveau maximum indiqué sur le schéma par une flèche. On note :
C1 le grand cône de sommet S et de base le disque de centre O et de rayon OB.
C2 le petit cône de sommet S et de base le disque de centre O' et de rayon O'B.
On donne : SO = 12 cm et OB = 4 cm
1 Le Volume V d'un cône de révolution de rayon R et de hauteur h est donné par la formule : V = un tiers
R²h.
Calculer la valeur exacte du cône C1
2 Le cône C2 est une réduction du cône C1. On donne SO' = 3cm
a Quel est le coefficient de réduction ?
b Prouver que la valeur exacte du volume du cône C2 est égale à cm3
3 a En déduire que la valeur exacte du volume d'eau contenue dans le récipient, en cm3, est 63
b Donner la valeur approchée de ce volume d'eau arrondie au cm3 près.
4 Ce volume d'eau est-il supérieur à 0.2 litres ? Expliquer pourquoi.
Bonjour à tous, et à toutes, ceci est un DM de maths qui me pose pas mal de soucis, si vous pourriez m'aider cela serait très sympathique.
Merci d'avance.
Cordialement.
Foireuxenmaths.
Bonjour ,
quels sont tes soucis avec ce dm ?
1-) on te donne la formule à appliquer . Normalement elle est à connaitre par coeur .
2)- Coefficient de réduction . Tu sais faire un quotient .
Cordialement
Bonjour,
Le conseil de fm-31 est pertinent si tu sais
que pour deux formes identiques le volume est
proportionnel au cube* du rapport des dimensions.
C'est d'ailleurs le but de l'exercice.
La méthode plus basique est de calculer le volume
de C1 puis celui de C2 et de faire C1-C2
*il n'est pas nécessaire de calculer OB'
rapport 12/3 =4 dont rapport des volumes 43=64
64 -1 =63 d'où 63 <200 cm3
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