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DM géométrie dans l'espace, imp

Posté par
saez21
02-11-06 à 16:24

bonjour j'ai un dm a faire mais je bloque sur un exercice de géométrie, alors l'énoncé est :
soit la sphére S de centre O et de rayon 1 et le plan P d'équation z = a avec a superieur a 0 et inferieur a 1. Ce plan coupe Oz au point A et coupe S suivant un cercle C;
1. donner une équation de C ds le plan P rapporté au repére (A, i"vecteur", j"vecteur")
2. soit K le cone de revolutio, d'axe Oz dont une génératrice est (OM), avc M point quelconque de C et soit L la portion de k comprise entre les plans d'équations z=a et z= 0
comment choisir a pr que le volume de L soit le plus grand possible?
voila les deux questions ou je bloque vraiment, pouvez vous m'aider SVP merci beaucoup!

Posté par
saez21
help 04-11-06 à 12:47

help

Posté par
saez21
besoin d'aide!! 04-11-06 à 14:51

besoin d'aide!!!!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : DM géométrie dans l'espace, imp 04-11-06 à 14:59

Bonjour,

J'imagine que, pour cet exercice, tu as fait autre chose que simplement... recopier l'énoncé.
- Indique quelles questions tu as su résoudre, et les résultats trouvés.
- Indique, pour les autres, les pistes que tu as essayées.

Nous ne sommes pas là pour faire à ta place, mais pour t'aider.
Il nous faut une base de départ : là où tu en es.

Nicolas

Posté par
saez21
re : DM géométrie dans l'espace, imp 04-11-06 à 17:14

bonjour, alors jai deja commencer par faire une figure et jai trouvé léquation x²+y²=1 car 1 est le rayon et cest une equation de cercle.
pr la deuxieme question je vois vraiment pas comment on peut faire pour choisir a, on sait que léquation du cone formé par la generatrice est z² tan² formé par la generatrice= x² +y² et a est compris entr 0 et 1 en fait je comprend pas vraiment tout a lénonce,

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : DM géométrie dans l'espace, imp 04-11-06 à 17:30

1. Le rayon de C n'est pas 1. Propose autre chose.

Posté par
saez21
re : DM géométrie dans l'espace, imp 04-11-06 à 17:41

ok

Posté par
saez21
helpp 06-11-06 à 19:58

bonjour, alors j'ai rechercher autre chose car mon équation était fausse et jai trouvé:
M(x,y) appartiens au cercle (C) ce qui est equivalent a oméga M = 1-a
ce qui est equivalent a oméga M² = (1-a)² car oméga M est sup a 0
avec vecteur oméga M (x-0; y-a)
ce qui est equivaut a (x-0)² + (y-a)² = (1-a)²
                      x²+y²-2ay+a² = 1-2a+a²
ce qui est equivaut a x²+y²-2ay +2a-1= 0
par consequent léquation de C est x²+y²-2ay+2a-1=0 dans le plan P
par contre je ne sais pas si ce que j'ai fais est juste, et je bloque tjs pr la deuxieme question, est ce que vous pouvez m'aider svp? merci beaucoup!!
                          

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : DM géométrie dans l'espace, imp 07-11-06 à 04:09

Je ne comprends pas bien ce que tu fais.
Soit M(x,y) un point du cercle C.
Pythagore : AM² = OM² - OA² = 1 - a²
Donc le rayon du cercle C est V(1-a²), non ?

Nicolas

Posté par
saez21
re : DM géométrie dans l'espace, imp 07-11-06 à 15:57

en fait jai essayé de trouver l'équation du cercle grace au centre et au rayon du cercle
par ex si un ercle de centre(1,4) et de rayon r=5 alor si M(x,y) ap au (C) alr cest equivalen a omégaM=5 dc omegaM²=25
avc omega M vecteur (x-1) (y-4)
ce qui est equivalent a (x-1)²+(y-4)²=25 aprés on developpe et on trouve lequation
alors pr trouver lequation jai essayé de la trouver en appliquant cette méthode, je vais la rechercher autrement.
merci beaucoup pour votre aide!!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : DM géométrie dans l'espace, imp 07-11-06 à 16:05

Tu ne définis pas tes notations : qui est omega ?

Posté par
saez21
re : DM géométrie dans l'espace, imp 07-11-06 à 16:25

excuse moi je sui aler un peu vite oméga cest le centre du cercle et M est un point du cercle.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : DM géométrie dans l'espace, imp 07-11-06 à 16:29

Donc ton Omega semble être le point A de l'énoncé, non ?
Si oui, pourquoi introduire de nouvelles notations.

Je comprends plus ou moins ton dernier message.

En revanche, je ne suis pas trop d'accord avec le

Citation :
M(x,y) appartiens au cercle (C) ce qui est equivalent a oméga M = 1-a
de ton avant-dernier message. J'ai expliqué pourquoi à 04h09.

Posté par
saez21
re : DM géométrie dans l'espace, imp 07-11-06 à 17:44

ok, j'ai compri lerreur que jai fais par rapport au rayon par contre si je change la valeur du rayon est ce que mon raisonnement est juste?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : DM géométrie dans l'espace, imp 08-11-06 à 01:11

Je ne sais pas. Pour l'instant, c'est un peu confus. Poste ta proposition de rédaction, clairement rédigée de A à Z, et on discutera. Pas de souci.



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