bonjour j'ai un dm a faire mais je bloque sur un exercice de géométrie, alors l'énoncé est :
soit la sphére S de centre O et de rayon 1 et le plan P d'équation z = a avec a superieur a 0 et inferieur a 1. Ce plan coupe Oz au point A et coupe S suivant un cercle C;
1. donner une équation de C ds le plan P rapporté au repére (A, i"vecteur", j"vecteur")
2. soit K le cone de revolutio, d'axe Oz dont une génératrice est (OM), avc M point quelconque de C et soit L la portion de k comprise entre les plans d'équations z=a et z= 0
comment choisir a pr que le volume de L soit le plus grand possible?
voila les deux questions ou je bloque vraiment, pouvez vous m'aider SVP merci beaucoup!
Bonjour,
J'imagine que, pour cet exercice, tu as fait autre chose que simplement... recopier l'énoncé.
- Indique quelles questions tu as su résoudre, et les résultats trouvés.
- Indique, pour les autres, les pistes que tu as essayées.
Nous ne sommes pas là pour faire à ta place, mais pour t'aider.
Il nous faut une base de départ : là où tu en es.
Nicolas
bonjour, alors jai deja commencer par faire une figure et jai trouvé léquation x²+y²=1 car 1 est le rayon et cest une equation de cercle.
pr la deuxieme question je vois vraiment pas comment on peut faire pour choisir a, on sait que léquation du cone formé par la generatrice est z² tan² formé par la generatrice= x² +y² et a est compris entr 0 et 1 en fait je comprend pas vraiment tout a lénonce,
bonjour, alors j'ai rechercher autre chose car mon équation était fausse et jai trouvé:
M(x,y) appartiens au cercle (C) ce qui est equivalent a oméga M = 1-a
ce qui est equivalent a oméga M² = (1-a)² car oméga M est sup a 0
avec vecteur oméga M (x-0; y-a)
ce qui est equivaut a (x-0)² + (y-a)² = (1-a)²
x²+y²-2ay+a² = 1-2a+a²
ce qui est equivaut a x²+y²-2ay +2a-1= 0
par consequent léquation de C est x²+y²-2ay+2a-1=0 dans le plan P
par contre je ne sais pas si ce que j'ai fais est juste, et je bloque tjs pr la deuxieme question, est ce que vous pouvez m'aider svp? merci beaucoup!!
Je ne comprends pas bien ce que tu fais.
Soit M(x,y) un point du cercle C.
Pythagore : AM² = OM² - OA² = 1 - a²
Donc le rayon du cercle C est V(1-a²), non ?
Nicolas
en fait jai essayé de trouver l'équation du cercle grace au centre et au rayon du cercle
par ex si un ercle de centre(1,4) et de rayon r=5 alor si M(x,y) ap au (C) alr cest equivalen a omégaM=5 dc omegaM²=25
avc omega M vecteur (x-1) (y-4)
ce qui est equivalent a (x-1)²+(y-4)²=25 aprés on developpe et on trouve lequation
alors pr trouver lequation jai essayé de la trouver en appliquant cette méthode, je vais la rechercher autrement.
merci beaucoup pour votre aide!!
Donc ton Omega semble être le point A de l'énoncé, non ?
Si oui, pourquoi introduire de nouvelles notations.
Je comprends plus ou moins ton dernier message.
En revanche, je ne suis pas trop d'accord avec le
ok, j'ai compri lerreur que jai fais par rapport au rayon par contre si je change la valeur du rayon est ce que mon raisonnement est juste?
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