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DM géométrie/fonction
Bonjour alors voici mon énoncé :
ABC est un triangle rectangle isocèle en A, tel que AB = 6 cm.
Le point M est un point du segment [AC]
Le réel x désigne, en cm, la longueur AM.
On construit le rectangle AMNP où N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AB].
On appelle f(x) l'aire, en cm2, du rectangle AMNP.
1.(a) Construire, proprement et à la règle, la gure dans le cas où AM = 1/4AC
(b) Dans ce cas, calculer la longueur MN. Justifier.
(c) Quelle est alors l'aire du rectangle AMNP ?
2. Quel est l'ensemble de dé nition de la fonction f ? On donnera la réponse sous la
forme d'un intervalle.
3. Recopier et compléter le tableau suivant :
| Longueur AM : x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Aire du rectangle : f(x) |
4. Exprimer en fonction de x, l'aire f(x) du rectangle AMNP. Justi er et expliquer
votre démarche.
5.(a) En déduire que f(x) = 9 − (x − 3)2
(b) En déduire la valeur du maximum de la fonction f. Justi er votre démarche.
6.(a) Tracer la représentation graphique de la fonction f dans un repère ( le plus précisément possible).
(b) Comment s'appelle ce type de courbe ? ( On eectuera une recherche pour répondre à cette question
(c) Par lecture graphique résoudre l'inéquation f(x) ≥ 8. Interpréter ce résultat pour le problème.
J'en suis au début j'ai fais la figure mais je ne vois pas du tout il veut en venir avec la quesiton 1)B et 1)C .
Je ne connais plus thales, mais de base il ne faut pas 3 point alignés ? Sur ma figure entre M et N il n'y a rien je vois pas.. Je l'ai peut etre mal fait du coup
Voici la figure obtenue. Es-tu d'accord ?
Tu as AC=6 et AM=1/4 AC donc tu peux facilement déterminer la longueur AM puis celle de CM.
Ensuite théorème de Thalès.
A toi 
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