bonjour,

tu n'es pas nouveau sur le site : tu oublies de dire bonjour,
et surtout tu oublies de dire ou tu en es...

Bonjour

au cas où la réponse est "nulle part je suis bloqué dès le début du début", un coup de pouce :

si B est sur le cercle, sa distance au centre A est égale au rayon
or tu sais calculer la distance de deux points
cela donne ici une équation en l'inconnue y_b ...

Bonjour, oui dsl j'ai oublié.
Je ne vois pas comment résoudre cette question.
Sur mon DM j'avais d'autres question car c'est pour réaliser un sudomath.
Il n'y a que cette question où je ne vois pas comment calculer.
Si quelqu'un peut m'aider…
Merci

suis mon indice ...
bis répétita ; tu sais calculer la distance entre deux points , révise ton cours.
évidemment si tu n'écris rien du tout ça ne viendra pas tout seul !

AB = .... (à partir des coordonnées de A et de B)
écris le au moins !!

AB² =  (xb - xa )² + (yb - ya)²
58²=(8-48)²+(yb -43)²

58²=(-40)²+(yb-43)²
3364 = 1600+(yb-43)²
1764=(yb-43)²

Après ???

connais-tu un ou des nombres, dont le carré vaudrait 1764
.....

deux méthodes ensuite :
comme un cochon : on extrait la racine carrée des deux cotés
a² = b² donne a = ± b (attention cela donne deux solutions, une avec plus l'autre avec moins)

ou bien propre :
on met tout du même côté, on factorise en utilisant une identité remarquable a² - b² et on résout l'équation "produit nul"

si, si, 1764 est un carré !
d'ailleurs n'importe quel nombre est le carré de sa racine carrée

l'existence de deux solutions s'expliquera quand on cherchera de la même façon les coordonnées de C

yb-43= +/- V1764
yb =43-42
yb=1

yc=43+42
yc=85

ouais
l'équation qui donne yb donne deux valeurs possibles : 1 et 85

ensuite l'équation qui donne yc est ... la même ! et a donc aussi les mêmes deux solutions 1 et 85

donc de ces deux solutions là l'une est yb et l'autre yc et on dit que yb est celle qui est la plus petite des deux.
donc c'est bon.

Merci pour votre aide.
Bonne fin d'année