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Niveau troisième
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DM - Identités remarquables

Posté par
chloeda
05-01-18 à 18:31

Bonjour,

J'ai un soucis sur la toute dernière question de mon DM sur les identités remarquables.

Voici l'énoncé :

On considère l'expression A=x2-6x-7
Le but de cette méthode est de factoriser A.

1. Montrer en utilisant un développement que (x-3)2-9=x2-6x

2. Remplacer dans l'expression A x2-6x par (x-3)2-9 et montrer que A s'écrit sous la forme A = (x-3)2-16

3. A s'écrit donc (x-3)2-42. Factoriser A à l'aide d'une identité remarquable et en déduire que A = (x-7)(x+1)

En appliquant cette méthode, factoriser les expressions:
B = x2-4x-12 et C = 4x2-4x-8

J'ai réussi à tout faire, j'ai réussi à factoriser B en utilisant la méthode mais je n'arrive pas à faire le C.

Pouvez-vous m'aider svp ?

Merci

Posté par
nyto
re : DM - Identités remarquables 05-01-18 à 18:39

Bonsoir pour la question 1. Tu peux utiliser (a+b)^2 =a^2+2ab+b^2

Posté par
nyto
re : DM - Identités remarquables 05-01-18 à 18:40

Pardon plutôt(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Posté par
nyto
re : DM - Identités remarquables 05-01-18 à 18:42

2.trivial up suffit de remplacer comme te demande l'énoncé

Posté par
chloeda
re : DM - Identités remarquables 05-01-18 à 18:43

Bonsoir,

J'ai déjà fais toutes les questions, je n'arrive juste pas à appliquer la méthode pour l'équation C.

Posté par
nyto
re : DM - Identités remarquables 05-01-18 à 19:06

Tu peux remarquer que
4x^2-4x-8=(4x^2-4x+1)-9

Posté par
nyto
re : DM - Identités remarquables 05-01-18 à 19:08

Et la tu peux utiliser l'identité remarquable a^2-b^2
Pour factoriser

Posté par
cocolaricotte
re : DM - Identités remarquables 06-01-18 à 20:29

En commençant par remarquer qu'on peut utiliser une autre identité remarquable pour écrire
4x^2-4x+1 sous une autre forme



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